Fregean One-to-one Correspondence and Numbers as Object Properties

Abstract

Este artigo examina criticamente uma linha impopular da concepção fregeana de número nos Fundamentos da aritmética. Segundo essa concepção, que analisa números em termos de propriedades e não em termos de extensões, números são propriedades de conceitos vs. propriedades de objetos. Essa última concepção é sustentada por Mill e celebremente criticada nos Fundamentos. Sustento que na explicação de propriedade os números não podem somente ser propriedades de conceitos mas também têm que ser propriedades de objetos. Meu argumento principal baseia-se em razões puramente metafísicas. Origina-se da motivação de que, se números fossem somente propriedades de conceitos, ou não seríamos capazes de explicar verdades matemáticas sobre o mundo físico ou essas verdades seriam milagrosas. Considerando que de fato temos verdades matemáticas sobre o mundo físico que não são milagrosas, não podemos concordar com a concepção de propriedade de Frege acerca da natureza metafísica dos números.