Argumentos intuitivos de futuros profesores: una experiencia con probabilidad

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2019.e61978

Resumo

Desde una perspectiva epistemológica y cognitiva, en el presente informe de investigación se analizan los argumentos intuitivos producidos por futuros profesores de matemáticas del nivel bachillerato en una experiencia con un fenómeno aleatorio de manera sistemática. Los elementos teóricos se enmarcan en el desarrollo conceptual de la probabilidad (intuitivo, clásico, frecuencial y axiomático), la intuición, esquema de prueba empírico y la argumentación. Con un enfoque cualitativo, se desarrolló una actividad de enseñanza sobre la mezcla aleatoria con 12 participantes de una universidad pública mexicana. El método de la experienciación permitió la instrumentación de guiones de clase, guión de la actividad de referencia, hojas de control y videograbación. Los resultados sugieren una configuración de argumentos intuitivos respecto a la medida de probabilidad, espacio muestra, combinatoria y ley de los grandes números, que permitieron evolucionar a nociones matemáticas relativas a la probabilidad.

Biografia do Autor

José Marcos López-Mojica, Universidad Autónoma de Guerrero

Profesor Investigador

Facultad de Matemáticas

Lilia P. Aké, Universidad Autónoma de Querétaro

Doctora en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Granada, España. Posdoctorante de la Maestría en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad Autónoma de Querétaro.  Miembro del Sistema Nacional de Investigadores en México.

Referências

Abbagnano, N. (1974). Diccionario de filosofía (1ª ed). México: Fondo de cultura económica.

Batanero, C. (2005). Significados de la probabilidad en la educación secundaria. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, 8(3), 247–263.

Batanero, C., Henry, M. y Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. In G.A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (16-42). New York: Springer.

Coutinho, C. (2007). Conceitos probabilísticos: quais contextos a história nos aponta? REVEMAT: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 2(1), 50–67. Doi: https://doi.org/10.5007/%25x

Fine, T. (1973). Theories of probability: an examination of foundations. Londres: Academic Press.

Fischbein, E. (1975). The intuitive sources of probabilistic thinking in children. Holland: Reidel.

Hacking, I. (1975). The emergence of probability. USA: Cambridge University Press.

Harel, G. y Sowder, L. (1998). Students’ proof schemes: Results from exploratory studies. En A. Schoenfeld, J. Kaput y E. Dubinsky (Eds.) Research in collegiate mathematics education III (234-282). USA: AMS.

Hawkins, A. y Kapadia, R. (1984). Children´s conceptions of probability a psychological and pedagogical review. Educational Studies in Mathematics, 15(1), 349-377. Doi: https://doi.org/10.1007/BF00311112

Heitele, D. (1975). An epistemological view on fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics, 6(2), 187-205. Doi: https://doi.org/10.1007/BF00302543

Holmes, P. (1980). Teaching Statistics 11-16. UK: Foulsham Educational.

Kahneman, D., Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. New York: Cambridge University Press.

Kolmogorov, A. (1956). Fundations of the theory of probability. New York: Chelsea Publishing.

Laplace de, P. S. (1812; 1820). Théorie analytique des probabilités (3ª edición). Francia: Courcier.

Larios, V., Arellano, C. y González, N. (2018). Análisis de argumentos producidos por alumnos de bachillerato al resolver problemas de geometría. REDIMAT – Journal of Research in Mathematics Education, 7(3), 280-310. Doi: http://dx.doi.org/10.17583/redimat.2018.2343

López-Mojica, J. M., Ojeda, A. M. y Salcedo, J. (2018). Ideas fundamentales de estocásticos en libros de texto de educación primaria: una alternativa de enseñanza. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 9(17), 87-102.

Martínez, A. M. y Ojeda, A. M. (2017). Comprensión de la media ponderada por docentes en formación para primaria. En Serna, L. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Vol. 30 (1125–1136). México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.

Maturana, H. (2003). Desde la Biología a la Psicología. Argentina: Lumen.

Narens, L. (2007). Theories of probability an examination of logical and qualitative foundations. USA: World Scientific.

Ojeda, A. M. (1994). Understanding fundamental ideas of probability at pre-university levels. (Tesis Doctoral). King´s College London. UK.

Ojeda, A. M. (1999). Concept and representation in the research on probability education. In F. Hitt, M. Santos (Ed.), Proceedings of the Psychology of Mathematics Education, North American Chapter XXI (83-96). México: ERIC.

Ojeda, A. M. (2003). Azar y grandes números en didáctica de la probabilidad. En E. Filloy (Ed.) Matemática Educativa. Aspectos de la Investigación Actual (158-173). México: Cinvestav- Fondo de Cultura Económica.

Ojeda, A. M. (2006). Estrategia para un perfil nuevo de docencia: un ensayo en la enseñanza de estocásticos. En E. Filloy (Ed.) Matemática Educativa, treinta años (195-214). México: Santillana-Cinvestav.

Piaget, J. (1982). Le possible et le nécéssaire. Francia: PUF.

Piaget, J. e Inhelder, B. (1951). La Génèse de l´idée de Hasard Chez l´enfant. París: PUF.

Sardá, A. (2003). Argumentar: Proposar i validar models. En N. Sanmartí (coord.), Aprendre Ciencies tot aprenent a escriure ciencia (149- 168). Barcelona: Ediciones 62.

Steinbring, H. (1989). The interaction between teaching practice and theoretical conceptions. A cooperative model of in-service training in stochastics for mathematics teachers (Grades 5-10). En R. Morris (Ed.) Studies in Mathematics Education. The Teaching of Statistics (202-214). París: UNESCO.

Steinbring, H. (1991). The concept of chance in everyday teaching: aspects of a social epistemology of mathematical knowledge. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 503-522. Doi: https://doi.org/10.1007/BF00312713

Steinbring, H. (2005). The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction. USA: Springer.

Universidad de Colima (2002). Licenciatura en Educación Media Especializada en Matemáticas. México: UdC.

Vasilachis, I. (2006). Estrategias de investigación cualitativa. Barcelona: Gedisa.

Vásquez, C. y Alsina, A. (2017). Lenguaje probabilístico: un camino para el desarrollo de la alfabetización probabilística. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31(57), 454 – 478. Doi: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a22

Publicado

2019-09-27

Edição

Seção

Edição Especial: Educação Estatística