A Refined Geometry of Logic

David Miller

Abstract


A fim de medir o grau de dessemelhança entre elementos de uma álgebra booleana, o autor propôs em (1984) usar pseudométricas satisfazendo generalizações dos axiomas usuais para a identidade. A proposta é estendida, na medida em que é exequível, de álgebras booleanas (álgebras de proposições) para álgebras de Brouwer (álgebras de teorias dedutivas). A relação entre geometrias booleanas e de Brouwer da lógica resulta semelhante, de maneira curiosa, à relação entre geometrias euclidianas e não-euclidianas do espaço físico. O artigo conclui com uma breve consideração do problema da metrização da álgebra de teorias.




DOI: https://doi.org/10.5007/1808-1711.2009v13n3p339

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Principia: an internationnal journal of epistemology
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