Julius Konig et les Principes Aristoteliciens

Resumen

Em sua obra póstuma de 1914, "New foundations of logic, arithmetic and set theory", Julius Konig desenvolve sua filosofia da matemática. Em uma contribuição anterior, chamamos a atenção para a parte positiva (excluídos seus predicados de verdade e de falsidade) de sua "lógica pura": assimilando-se sua "isologia" à implicação mútua, ela constitui uma formalização genuína da lógica positiva intuicionista. A intenção de Konig era reconstruir a lógica de tal maneira que o princípio do terceiro exduído não mais pudesse ser lógico. Contudo, seu tratamento da verdade e da falsidade (reduzindo-se à negação) e puramente clássico. Explicamos aqui essa discrepância pela escolha das noções alegadamente mais primitivas às quais as noções questionadas de verdade e falsidade foram reduzidas. Finalmente, resulta que as formas conjuntiva e disjuntiva dos princípios do terceiro excluído e de contradição foram efetivamente excluídas, mas nao o foram nenhuma de suas formas implicativas.