Contributos de uma situação didática para o desenvolvimento do conhecimento especializado para o ensino de semelhança de triângulos

Roberta dos Santos Rodrigues; Francisco Eteval da Silva Feitosa

doi:10.5007/1981-1322.2025.e103156

Authors

Roberta dos Santos Rodrigues Universidade Federal do Amazonas https://orcid.org/0000-0001-9903-7644
Francisco Eteval da Silva Feitosa Federal University of Amazonas https://orcid.org/0000-0003-0913-3427

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2025.e103156

Keywords:

MTSK, Pre-service teachers, Mathematics, Theory of didactic situations, Triangle similarity

Abstract

In this article, we present a research conducted with preservice mathematics teachers at a public university in the Amazonas. The objective was to analyze the manifestations of subdomains of the Mathematics Teacher's Specialized Knowledge regarding the topic of Triangle Similarity, through the lens of Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK). This is a qualitative study, with a descriptive and exploratory approach, following the design of an instrumental case study. Data were collected through observations and resolution protocols of a task applied according to the dialectics of the Theory of Didactic Situations and analyzed according to Bardin's Content Analysis. The results reveal that the didactic situation favored the mobilization of the participants' specialized knowledge regarding the topic of Triangle Similarity and indicated components of the formative context that possibly contributed to the mobilization of such knowledge.

References

Almouloud, S. A. (2010). Fundamentos da didática da matemática. Curitiba, PR: Editora UFPR.

Advíncula Clemente, E., Beteta Salas, M., León Ríos, J. C., Torres Céspedes, I., & Montes, M. (2021). El conocimiento matemático del profesor acerca de la parábola: diseño de un instrumento para investigación. Uniciencia, 35(1), 190-209.

Bairral, M. A. (1998). Semelhança na 7ª série: algumas dificuldades. Boletim Gepem, 34, 35-64.

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes its special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

Bardin, L. (1997). Análise de Conteúdo. Tradução de L. A. Reto e A. Pinheiro. Lisboa: Edições 70.

Bassey, M. (2003). Case study research in educational settings. Maidenhead, Philadelphia: Open University Press.

Bisquerra, R. (2004). Metodología de la investigación educativa. Madrid: Editorial La Muralla.

Boyd, D. J., Grossman, P. L., Lankford, H., Loeb, S., & Wyckoff, J. (2009). Teacher preparation and student achievement. Educational Evaluation and Policy Analysis, 31(4), 416–440.

Brasil (2018). Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC.

Brocardo, J. & Santos, L. (2014). Tarefas matemáticas. Investigação em Educação Matemática, 3-4, 2014.

Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques (Revue), 7(2), 33-115.

Brousseau, G. (2002). Epistemological obstacles, problems, and didactical engineering. In N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherland, V. Warfield (Eds.). Theory of Didactical Situations in Mathematics: Didactique des Mathématiques, 1970–1990, (pp. 79-117). Dordrecht: Springer Dordrecht.

Cardoso, L., da Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2023). O desenvolvimento do conhecimento de futuros professores sobre discussões coletivas durante o estudo de aula. Medi@ ções, 11(1), 69-81.

Carrillo, J.; Climent, N.; Contreras, L.C. & Muñoz-Catalán, M.C. (2013). Determining Specialised knowledge for mathematics teaching. In: B. Ubuz, C. Haser & M.A. Mariotti (Eds.). In Actas del CERME 8 (pp. 2985-2994). Middle East Technical University, Ankara, Turquía: ERME. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/269762274_Determining_Specialised_Knowledge_For_Mathematics_Teaching#full-text#full-text .

Carrillo, J., Contreras, L. C., Climent, N., Escudero-Avila, D., Flores-Medrano, E. & Montes, M. A. (2014). Un marco teórico para el conocimiento especializado del profesor de matemáticas. Huelva: Universidad de Huelva Publicaciones, 1-18.

Carrillo-Yañez, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L. C., Flores-Medrano, E., Escudero-Ávila, D., & Muñoz-Catalán, M. C. (2018). The mathematics teacher’s specialised knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236-253.

Darling-Hammond, L. (2000). Teacher quality and student achievement. Education Plicy Analysis Archives, 8(1).

De Almeida, A. R. & Ribeiro, M. (2021). Potencialidades de uma tarefa para promover o conhecimento especializado do professor no tópico frações. ACERVO-Boletim do Centro de Documentação do GHEMAT-SP, 3, 1-18.

Delgado-Rebolledo, R., & Espinoza-Vásquez, G. (2021). ¿Cómo se relacionan los subdominios del conocimiento especializado del profesor de matemáticas. In Anais do V Congreso Iberoamericano sobre Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. Macaé, RJ. Recuperado de https://cdn.congresse.me/bldtueihzddkyhtu6jer11214yt5.

De Villiers, M. (1993). The role and function of proof in mathematics. Epsilon, 26, 15-30.

Dolce, O. & Pompeo, J. N. (2013). Fundamentos de Matemática elementar: Geometria plana. v. 9, 9. ed. São Paulo, SP: Atual.

Escudero-Ávila, D. I., Carrillo, J., Flores-Medrano, E., Climent, N., Contreras, L. C. & Montes, M. (2015). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas detectado en la resolución del problema de las cuerdas. PNA, 10(1), 53-77.

Escudero-Ávila, D., Gomes Moriel, J., Muñoz-Catalán, M.C., Flores-Medrano, E., Flores, P., Rojas, N., & Aguilar, A. (2016). Aportaciones metodológicas de investigaciones con MTSK. Reflexionando sobre el conocimiento del profesor. In Actas de las II Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva, p. 60-68. Huelva. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/305937570_APORTACIONES_METODOLOGICAS_DE_INVESTIGACIONES_CON_MTSK#full-text.

Flôres, A. A., & Gusmão, T. C. R. S. (2022). Processos de pensamentos ativados na resolução de tarefas matemáticas Standards e Não Standards. Intermaths, 3(1), 183-209.

Gil, A. C. (2022). Como elaborar projetos de pesquisa. (7. Ed.). São Paulo, SP: Editora Atlas SA.

Gimenes, S. S. (2014). Possíveis contribuições de atividades de investigação e exploração com o computador na produção de conhecimento acerca do assunto semelhança. (Dissertação de Mestrado). Instituto Federal do Espírito Santo, Espírito Santo, Brasil.

González, R.L., Pesquero, C. S., García, L. M. C., Zurita, L. M., Nieto, L. J. B., & García, M. M. (1990). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Madrid: Síntesis.

Haruna, N. C. A. (2000). Teorema de Thales: uma abordagem do processo ensino-aprendizagem. (Dissertação de Mestrado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, Brasil.

Hill, H. C., & Chin, M. (2018). Connections between teachers’ knowledge of students, instruction, and achievement outcomes. American Educational Research Journal, 55(5), 1076–1112.

Maciel, A.C. (2004). O conceito de semelhança: Uma proposta de ensino. (Dissertação de Mestrado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, Brasil.

Montes, M., Contreras, L. C. y Carrillo, J. (2013). Conocimiento del profesor de matemáticas: Enfoques del MKT y del MTSK. In A. Berciano, G. Gutiérrez, N. Climent, y A. Estepa (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 404-410). SEIEM. Recuperado de https://doi.org/10.13140/2.1.3277.5201.

Navarro, M. Á. M., Climent, N., & Contreras, L. C. (2022). Construyendo conocimiento especializado en geometría: un experimento de enseñanza en formación inicial de maestros. Aula abierta, 51(1), 27-36.

Oliveira, F. W. S. (2018). Os momentos da teoria das situações didáticas no ensino de matemática. REMAT: Revista Eletrônica da Matemática, 4(2), 10-20.

Pais, L. C. (2016). Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte, MG: Autêntica.

Pascual Martín, M. I., Climent Rodríguez, N., Codes Valcarce, M., Martín Díaz, J. P., & Contreras González, L. C. (2023). Tareas en la formación inicial de maestros para la construcción de conocimiento especializado para la enseñanza de las matemáticas. Revista Interuniversitaria De Formación Del Profesorado. Continuación De La Antigua Revista De Escuelas Normales, 98(37.2), 55-72.

Pereira, L. S. A., & Gusmão, T. C. R. S. (2020). A gestão do planejamento de tarefas matemáticas por professoras dos anos iniciais. Revista Binacional Brasil-Argentina: Diálogo Entre As Ciências, 9(1), 147-166.

Milena Policastro, Maria Mellone, Miguel Ribeiro, Dario Fiorentini. Conceptualising tasks for teacher education: from a research methodology to teachers’ knowledge development. In Eleventh Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Utrecht University, Feb 2019, Utrecht, Netherlands. hal-02430487. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/338897913_Conceptualising_tasks_for_teacher_education_from_a_research_methodology_to_teachers'_knowledge_development.

Pólya, G. (2004). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princenton: Princeton university press.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11-34). Lisboa: APM.

Shulman, L.S. (1986). Those who understand. Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

Stake, R. E. (2005). Qualitative case studies. New York: Oxford University Press.

Teixeira, P. J. M., & Passos, C. C. M. (2013). Um pouco da teoria das situações didáticas (tsd) de Guy Brousseau. ZETETIKÉ. Revista de Educação Matemática, 21(1), 155-168.

Torrezan, E. P. C. S., Ribeiro, M., & Almeida, A. (2022, outubro). Conhecimento Especializado de Futuros Professores: Medida de Volume e de Capacidade. In Anais do XV Seminário sobre a Produção do Conhecimento em Educação e XVII Seminário da Faculdade de Educação. Campinas, SP. Recuperado de https://proceedings.science/seminario-edu-puc-2022/trabalhos/conhecimento-especializado-de-futuros-professores-medida-de-volume-e-de-capacida?lang=pt-br#

Zakaryan, D., & Ribeiro, M. (2018). Mathematics teachers’ specialized knowledge: A secondary teacher’s knowledge of rational numbers. Research in Mathematics Education, 21(3), 1–19.