Delineation of differential and integral calculation tasks involving numerical sequences: analysis of a process
DOI:
https://doi.org/10.5007/1982-5153.2019v12n2p27Abstract
Assuming the importance of reflecting on the delineation of mathematical tasks, especially for classes of Differential and Integral Calculus, this article aims to analyze the process of designing one of the tasks that make up the educational product coming from a dissertation of professional masters in Mathematics Teaching: how it was elaborated, presented / worked with the students and, when necessary redesigned and reapplied. In order to do this, the assumptions of the Design Research are adopted and a qualitative and essentially descriptive data analysis is presented, including application cycles that occurred over four semesters in four different contexts. In our analysis, we tried to highlight, through the selected task item: (i) elements resulting from the methodological course of work design; (ii) phases of its design; (iii) retrospective analysis and considerations of the teacher-researcher, the first author of the text.References
BARBOSA, J. C.; OLIVEIRA, A. M. P. Porque a Pesquisa de Desenvolvimento na Educação Matemática? Perspectivas em Educação Matemática. v. 8, n. 18, p. 527-546, 2015.
BOGDAN, R., BIKLEN, S. Investigação Qualitativa em Educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto Alegre: Porto Editora, 1994.
COUTO, A. F.; FONSECA, M. O. S.; TREVISAN, A. L. . Aulas de Cálculo Diferencial e Integral organizadas a partir de episódios de resolução de tarefas: um convite à insubordinação criativa. Revista de Ensino de Ciências e Matemática (REnCiMa), v. 8, n. 4, p. 50-61, 2017.
EERDE, D. van. Design Research: looking into the heart of Mathematics Education. In: THE FIRST SOUTH EAST ASIA DESIGN/DEVELOPMENT RESEARCH. Proceedings... Palembang, 2013.
FREUDENTHAL, H. Mathematics as an Educational Task. Dordrecht: Reidel Publishing Company, 1973.
FREUDENTHAL, H. visiting Mathematics Education. Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991.
KUMSA, A.; PETTERSSON, K.; ANDREWS, P. Obstacles to students’ understanding of the limit concept. In: CONGRESS OF THE EUROPEAN SOCIETY FOR RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION (CERME), 10. Proceedings… CERME, 10. Dublin, 2017.
MATTA, A. E. R.; DA SILVA, F. P. S.; BOAVENTURA, E. M. Design-based research ou pesquisa de desenvolvimento: metodologia para pesquisa metodologia para pesquisa de desenvolvimento: metodologia para pesquisa aplicada de inovação em educação do século xxi. Revista da FAEEBA - Educação e Contemporaneidade, v. 23, n. 42, p.23-46, 2014.
MESTRE, C. M. M. V. O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 4.º ano de escolaridade: uma experiência de ensino. 2014. Tese (Doutorado em Educação) – Universidade de Lisboa. Lisboa, 2014.
MESTRE, C; OLIVEIRA, H.M. Uma experiência de ensino no4. º ano conduzida no duplo papel de professora-investigadora. Quadrante, v. 25, n. 2, p. 25-49, 2016.
MOLINA, M., CASTRO, E.; CASTRO, E. Teaching experiments within design research. The International Journal of Interdisciplinary Social Sciences, v. 2, n. 4, p. 435-440, 2007.
NUNES, M. de N. F. Sequências Numéricas: um Estudo da Convergência através de Atividades. 124.f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica - São Paulo, 2001.
PALHA, S.; DEKKER, R.: GRAVEMEIJER, K.; VAN HOUT-WOLTERS, B. Developing shift problems to foster geometrical proof and understanding. The Journal of Mathematical Behavior. v. 32, n. 2, p. 141-159, 2013.
PALHA, S.; DEKKER, R.: GRAVEMEIJER, K. The effect of shift-problem lessons in the mathematics classroom. Internacional Journal os Science and Mathematics Education. Ministry of Science and Technology, v. 13, n. 6, p. 1589-1623, 2015.
PONTE, J. P.; CARVALHO, R.; MATA-PEREIRA, J.; QUARESMA, M. Investigação baseada em design para compreender e melhorar as práticas educativas. Quadrante, v. 25, n. 2, p. 77-98, 2016.
POCHULU, M; FONT, V.; RODRIGUEZ M. Criterios de diseño de tareas para favorecer el
análisis didáctico en la formación de profesores. In: CONGRESSO IBEROAMERICANO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 7. Actas... CIBEM, 7. Montevideo: Uruguai, 2013.
PRZENIOSLO, M. Introducing the concept of convergence of a sequence in secondary school. Educational Studies in Mathematics, v. 60, n. 1, p. 71-93, 2005.
RAMOS, N. S. Sequências numéricas como desencadeadoras do conceito de convergências: episódios de resolução de tarefas. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática). Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Londrina, 2017.
RAMOS, N. S.; FONSECA, M. O. S.; TREVISAN, A. L. Ambiente de aprendizagem de cálculo diferencial e integral pautado em episódios de resolução de tarefas. V SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA, Ponta Grossa – PR. Anais... V SINECT: UTFPR, 2016.
ROH, H.K. Students’ images and their understanding of definitionsof the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, v. 69, n. 3, p. 217–233, 2008.
SANTOS, M. G. Um estudo sobre convergência de sequências numéricas com alunos que já tiveram o primeiro contato com a noção de limite. 118.f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica. São Paulo, 2005.
STIGLER, J.; HIEBERT, J. Improving mathematics teaching. Educational Leadership, v.5, n.61, p. 12-16, 2004.
TREVISAN, A. L.; BORSSOI, A.H.; ELIAS, H. R. Delineamento de uma Sequência de Tarefas para um Ambiente Educacional de Cálculo. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6. Anais... SIPEM, 6. Brasília: SBEM, 2015.
TREVISAN, A. L.; FONSECA, M. O. S.; PALHA, S. A. G. Aspectos envolvidos na proposição de uma tarefa com uso de recurso tecnológico: análise de uma experiência de ensino em aulas de Cálculo. Revista Diálogo Educacional, v.18, n. 58, p. 713-738, 2018.
TREVISAN, A. L.; MENDES, M. T. Integral antes de derivada? Derivada antes de integral? Limite, no final? Uma proposta para organizar um curso de Cálculo
Integral. Educação Matemática Pesquisa, v. 19, n. 3, p. 353-373, 2017.
TREVISAN; A. L.; MENDES, M. T. Ambientes de ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral organizados a partir de episódios de resolução de tarefas: uma proposta. Revista Brasileira de Ensino e Tecnologia, v. 11, n. 1, p. 209-227, 2018.
WEIGAND, H.-G. Sequences—basic elements for discrete mathematics. ZDM, n. 36, v.3, p. 91-97, 2004.
WEIGAND, H. G. A discrete approach to the concept of derivative. ZDM, v.4 6, p. 603-619, 2014.
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