O conceito de indução finita na compreensão de estudantes de um curso de matemática

Eduardo Machado da Silva, Angela Marta Pereira Das Dores Savioli

Resumo


Considerando trabalhos de Balacheff (1987 e 1988), Hanna (1989) e Palis (2001), abordamos neste artigo a análise de registros escritos de estudantes de um curso de Matemática em questões envolvendo indução finita. O objetivo foi investigar se esses estudantes compreenderiam a diferença entre indução empírica e indução finita, bem como esta última como demonstração formal. Desenvolvemos o trabalho à luz da engenharia didática e, após o confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori, este apontou que alguns estudantes associam a indução finita com a indução empírica. Além disso, com o desenvolvimento da sequência didática, verificamos que outros estudantes passaram do nível do empirismo ingênuo para o nível do experimento de pensamento, ou seja, se encontram em um momento de transição entre as provas pragmáticas e as provas conceituais, consideradas por Balacheff (1988) e, realizando provas que provam, segundo Hanna (1989). 


Palavras-chave


Educação matemática; Demonstrações; Indução finita; Ensino superior

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Alexandria: R. Educ. Ci. Tec., Florianópolis, Santa Catarina, Brasil. ISSN 1982-5153

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