O conceito de indução finita na compreensão de estudantes de um curso de matemática

Authors

  • Eduardo Machado da Silva Faculdade de Tecnologia – FATEC, Garça/SP.
  • Angela Marta Pereira Das Dores Savioli Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas, Universidade Estadual de Londrina (UEL), Londrina, Paraná.

Abstract

Considerando trabalhos de Balacheff (1987 e 1988), Hanna (1989) e Palis (2001), abordamos neste artigo a análise de registros escritos de estudantes de um curso de Matemática em questões envolvendo indução finita. O objetivo foi investigar se esses estudantes compreenderiam a diferença entre indução empírica e indução finita, bem como esta última como demonstração formal. Desenvolvemos o trabalho à luz da engenharia didática e, após o confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori, este apontou que alguns estudantes associam a indução finita com a indução empírica. Além disso, com o desenvolvimento da sequência didática, verificamos que outros estudantes passaram do nível do empirismo ingênuo para o nível do experimento de pensamento, ou seja, se encontram em um momento de transição entre as provas pragmáticas e as provas conceituais, consideradas por Balacheff (1988) e, realizando provas que provam, segundo Hanna (1989). 

Author Biographies

Eduardo Machado da Silva, Faculdade de Tecnologia – FATEC, Garça/SP.

Graduado em Licenciatura Plena em Matemática pelo Instituto Municipal de Ensino Superior de Assis - IMESA (2001). Especialista em Matemática com Ênfase à Aplicação de Recursos Computacionais pela Universidade Estadual Paulista UNESP (2003). Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual de Londrina UEL (2010). Atualmente professor assistente da Faculdade de Tecnologia de Garça (FATEC) e do Colégio Santa Clara em Assis.

Angela Marta Pereira Das Dores Savioli, Departamento de Matemática, Centro de Ciências Exatas, Universidade Estadual de Londrina (UEL), Londrina, Paraná.

Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (1990), mestre em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas (1993) e doutora em Matemática pela Universidade de São Paulo (2000). É professora associada da Universidade Estadual de Londrina.

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2012-11-01

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Vol. 5 No. 3 (2012)

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Artigos

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