Função afim e sua relação com os elementos da teoria dos registros de representação semiótica: análise de um livro didático do ensino médio

Resumo

Neste texto, apresenta-se sob a ótica da Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, como é realizada a abordagem de função afim em um livro didático do ensino médio. O objetivo deste manuscrito é analisar à luz da TRRS, se o livro didático analisado aborda o conteúdo de função afim de maneira abrangente, utilizando várias representações semióticas e aplicando procedimentos de tratamento, conversão e congruência semântica entre essas diferentes representações. Essa análise permite compreender as implicações das atividades semióticas no processo de ensino de funções no ensino médio e identificar possíveis melhorias nos livros. Os procedimentos metodológicos consistem na análise documental de algumas atividades propostas aos estudantes nas quais identificamos as de tratamento, conversão e, nessas, a congruência semântica. As análises revelaram que existem variedades nos registros semióticos, utilizando-se registros em língua natural, tabular, algébrico, simbólico e gráfico. Observa-se uma quantidade de atividades de tratamento, mas as de conversão também foram exploradas. A função afim, enquanto objeto matemático, está presente em todo o itinerário formativo do estudante. Desta forma, entendem-se como relevantes e apropriadas as discussões que visam os processos cognitivos de apreensão de objetos matemáticos, nesse caso, a função afim. A partir das análises, considera-se que a abordagem de função afim é rica no que se refere às representações, tratamento e conversões com diferentes graus de dificuldades.