Affine function and its relationship with the elements of the theory of semiotic representation records: analysis of a high school textbook

Authors

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2024.e100714

Keywords:

Affine Function, Theory Of Registers Of Semiotic Representation, Textbooks

Abstract

This text presents, from the perspective of Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers, how the affine function approach is carried out in a high school textbook. The aim of this manuscript is to analyze, in the light of the SRT, whether the textbook analyzed approaches the content of the affine function in a comprehensive manner, using various semiotic representations and applying procedures of treatment, conversion and semantic congruence between these different representations. This analysis makes it possible to understand the implications of semiotic activities in the process of teaching functions in high school and to identify possible improvements in the textbooks. The methodological procedures consist of the documentary analysis of some activities proposed to students in which we identify those of treatment, conversion, and semantic congruence. The analyzes revealed that there are varieties in semiotic records, using natural language, tabular, algebraic, symbolic, and graphic records. A few treatment activities were observed, but conversion activities were also explored. The related function, as a mathematical object, is present throughout the student's educational itinerary. In this way, discussions aimed at the cognitive processes of apprehension of mathematical objects, in this case, the related function, are considered relevant and appropriate. From the analyses, it is considered that the affine function approach is rich in terms of representations, treatment, and conversions with different degrees of difficulty.

Author Biographies

Nádia Helena Braga, Federal Institute of Education, Science and Technology of Minas Gerais

Professora Licenciada em Matemática

Mestre em Educação Matemática pela UFOP

Doutoranda em Educação na UFES

Eduardo Sabel, Universidade Federal de Santa Catarina

Doutorando em Educação Educação Científica e Tecnológica (PPGECT/UFSC), Mestre pelo mesmo programa e instituição. Graduado em Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina - Campus Blumenau. Tem experiência em lecionar matemática pela Secretaria do Estado da Educação SED/SC, onde atuou entre 2015 e 2021. Participa dos grupos de pesquisa GPEEM e GEPPROFEM, ambos da UFSC. É vice-diretor da gestão atual (2023-2026) da SBEM/SC - Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Regional de SC). Pesquisa na área de ensino e aprendizagem da matemática, com foco nos materiais manipulativos nos Anos Iniciais e análise de livros didáticos, tendo como principais referenciais a teoria Registros de Representação Semiótica e o Enfoque Ontossemiótico. Atualmente, é professor de matemática efetivo na rede municipal de educação de Gaspar/SC, lecionando para turmas dos Anos Finais. 

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Published

2024-12-30

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Vol. 19 (2024)

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