The development of mathematical reasoning by students in the 5th grade of elementary school
DOI:
https://doi.org/10.5007/1982-5153.2025.e101164Keywords:
mathematical reasoning processes, 5th grade students, exploratory task, qualitative research, mathematics educationAbstract
Having in mind that a fundamental step in developing mathematical reasoning in the classroom is to better understand how students reason in the context of mathematics, this article analyzes what is revealed about mathematical reasoning when 5th grade students solve na exploratory task. The data was áudio and vídeo recorded and transcribed. These transcripts were analyzed using hermeneutic phenomenology. This analysis sought to understand the processes of conjecturing, generalizing, justifying and investigating the teacher’s interventions as a key process for mobilizing these processes, as well as look in gat the way they appear in the students’ records. The results indicate that carrying out the proposed exploratory task generated fruitful discussions, showing that the students achieved a greater number of conjecturing and generalizing processes, added to the teacher’s interventions, resulting in justifications that help them learn mathematics.
References
Anjos, L. Q. (2023). Contribuições de um processo formativo para professores dos anos iniciais visando a compreensão dos entendimentos essenciais de raciocínio matemático.Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática (PPGMAT). Universidade Tecnológica Federal do Paraná,Campus Londrina, PR.
Araman, E. M. O., Serrazina, M. L., & Ponte, J. P. (2019). “Eu perguntei se o cinco não tem metade”: Ações de uma professora dos primeiros anos que apoiam o raciocínio matemático. "I askediffivehasnot a half": Teacher ́s actionsofthefirstyearswhichsupportmathematicalreasoning. Educação Matemática Pesquisa, 21(2), 466-490.http://dx.doi.org/10.23925/1983-3156.2018v21i2p466-490
Araman, E., Trevisan, A. L., & de Paula, B. A. (2022). Raciocínio matemático apoiado por tarefas exploratórias e ações de professores. Alexandria: Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 15(1), 357-375.
Bicudo, M. A. V. (1999). A contribuição da fenomenologia à educação. Fenomenologia: uma visão abrangente da educação. São Paulo: Olho d’Água, 11-51.
Bicudo, Maria A.V. (2011). Pesquisa Qualitativa: segundo uma visão fenomenológica.São Paulo: Cortez.
Couto, A. F.,Fonseca, M. O. S., &Trevisan,A. L. (2017). Aulas de Cálculo Diferencial e Integral organizadas a partir de episódios de resolução de tarefas: um convite à insubordinação criativa. Revista de Ensino de Ciências e Matemática, 8(4), 50-61. https://doi.org/10.26843/rencima.v8i4.1493
Ellis, A., Özgür, Z., &Reiten, L. (2019). Teacher moves for supporting student reasoning. Mathematics Education Research Journal, 31(2), 107-132.
Garnica, A. V. M. (1997). Algumas notas sobre pesquisa qualitativa e fenomenologia. Interface - Comunicação, Saúde, Educação, 1(1), 109–122. https://doi.org/10.1590/S1414-32831997000200008
Gross, G. F. S., Martens, A. S.,Trevisan, A. L., Araman, E. M. O., &Oliveira, P. B. (2023). Planejamento de uma tarefa matemática: Ações do formador em um estudo de aula. Revista Paranaense De Educação Matemática, 12(29), 406–427. https://doi.org/10.33871/22385800.2023.12.29.406-427
Klüber, T. E. (2014). Atlas. ti como instrumento de análise em pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica. ETD Educação Temática Digital, 16(1), 5-23. https://doi.org/10.20396/etd.v16i1.1326
Jeannotte, D.,&Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96, 1–16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8
Lannin, J.,Ellis, A. B.,Elliott, R., & Zbiek, R. M. (2011). Developing essential understanding of mathematical reasoning: Pre-K Grade 8.National Council of Teachers of Mathematics
Martens, A. S., & Trevisan, A. L. (2023). Ensino de Cálculo e Raciocínio Matemático e seus processos: o que se mostra dessa relação nas pesquisas dos CNMEMS`. VIDYA, 43(2), 39–57. https://doi.org/10.37781/vidya.v43i2.4582
Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2013). Desenvolvendo o raciocínio matemático: Generalização e justificação no estudo das inequações. Boletim GEPEM, 62, 17-31. DOI: https://doi.org/10.4322/gepem.2014.021
Mata-Pereira, J., & da Ponte, J. P. (2017). Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, 96(2), 169-186. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9773-4
Mata-Pereira, J.,& Ponte, J. P. (2018). Promover o raciocínio matemático dos alunos: Uma investigação baseada em design. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 32(62), 781–801. http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a02
Morais, R. da S. de,.Araman, E. M. de O., & Trevisan, A. L. (2022). Raciocínio Matemático e argumentação em tarefas de geometria plana nos Anos Iniciais. VIDYA, 42(2), 101–119. https://doi.org/10.37781/vidya.v42i2.4235
Mosquito, E.M. (2008). Práticas letivas dos professores de matemática do 3.º ciclo do ensino básico. Dissertação de Mestrado. Universidade de Lisboa, Lisboa.
Oliveira, L. S. de,Araman, E. M. de O., & Trevisan, A. L. (2022). Processos de Raciocínio Matemático em uma tarefa exploratória. PARADIGMA, 43(1), 1–21. https://doi.org/10.37618/PARADIGMA.1011-2251.2022.p01-21.id1158
Ponte, J.P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.): O professor e o desenvolvimento curricular, 11-34. Lisboa. APM.
Ponte, J. P., Mata-Pereira, J., & Henriques, A. (2012). O raciocínio matemático nos alunos do ensino básico e do ensino superior. Praxis Educativa, 7(02), 355-377.
Ponte, J. P., Mata-Pereira, J., &Quaresma, M. (2013). Ações do professor na condução de discussões matemáticas. Quadrante, 22(1), 55–81. https://doi.org/10.48489/quadrante.22894
Trevisan, A. L. (2022). Raciocínio matemático em aulas de Cálculo Diferencial e Integral: uma análise a partir de tarefas exploratórias. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 15(3), 1-23. https//doi.org/10.3895/rbect.v15n3.15667
Trevisan, A. L., & Mendes, M. T. (2018). Ambientes de ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral organizados a partir de episódios de resolução de tarefas: uma proposta. Revista Brasileira de Ensino e Tecnologia, 11(1), 209-227. 10.3895/rbect.v11n1.5702.
Trevisan, A. L., & Araman, E. M. O. (2021).Processos de Raciocínio Matemático mobilizados por estudantes de cálculo em tarefas envolvendo representações gráficas. Bolema: Boletim de Educação Matemática,35(69),158–178. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a08
Trevisan, A. L., & Volpato, M. A. (2022). Discussões matemáticas em aulas de cálculo diferencial e integral e as ações do professor. Perspectivas da Educação Matemática, 15(37), 1-21. https://doi.org/10.46312/pem.v15i37.13425
Trevisan, A. L., Negrini, M. V., Falchi, B., & Araman, E. M. O. (2023b). Ações do professor para a promoção do raciocínio matemático em aulas de cálculo diferencial e integral. Educação e Pesquisa, 49, 1–21. https://doi.org/10.1590/S1678-4634202349251659
Trevisan, A. L.; Araman, E. M. O., & Serrazina, M. L. (2023a). The development of students? Mathematical reasoning in Calculus courses.AIEM:Avances de Investigacion em Educacion Matematica, 24, 39-56.https://doi.org/10.35763/aiem24.4326
Wood, T. (1998). Creating classroom interactions for mathematical reasoning: beyond “natural teaching”. In: Abrantes, P., Porfírio, J. & Baía, M. (Orgs.), The interactions in the mathematics classroom – Proceedings of the CIEAEM 49, 34-43. Setúbal: Escola Superior de Educação.
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