The notion of institutional didactic obstacles
DOI:
https://doi.org/10.5007/1982-5153.2020v13n1p73Abstract
Research on challenges in learning Mathematics demonstrates a variety of classifications, such as ontogenetic, didactic and epistemological, which have been highlighted by Brousseau. In addition, contributions from other researchers include emotional and linguistic challenges. In this light, we aim to characterize the Institutional Didactic Challenge based on elements that make up the institutional epistemologies present in the teaching of Mathematics, with a focus on fraction, to students of the first and second segments of elementary education. To achieve this goal, a qualitative bibliographic research was undertaken. The results of the research have confirmed a difference in the approach of teaching fraction between the two segments. This is referred to as institutional epistemology, which is presented as a didactic challenge in the learning of fraction among beginners of the second segment of elementary school. In conclusion, we propose didactic de-transposition as an alternative for addressing the challenges in the transition.References
ALMOULOUD, A. S. A Geometria na escola básica: que espaço e forma tem hoje? 2006. Disponível em: http://www.ufpel.tche.br/ufpel. Tche. br/clmd/bvm/detalhe_livro.php? Id_livro=395. Acesso em: 18 jan. 2016.
ALMOULOUD, A. S. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: UFPR, 2007.
ANTIBI, A.; BROUSSEAU, G. La De-Transposition de Connaissances Scolaires. Recherches en Didactique des Mathematiques,v. 20, n. 1, p. 7- 40, 2000
ARTIGUE, M. Épistemologie et didatique. Recherches em Didátiques des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, v. 10, n. 2-3, p. 241-286, 1990.
BACHELARD, G. A formação do espírito científico: contribuições para a psicanálise do conhecimento. Tradução: Estela dos Santos Abreu. Rio de Janeiro: Contraponto, 1996.
BITTENCOURT, J. Obstáculos Epistemológicos e a pesquisa em Didática da Matemática. Revista Educação Matemática, v. 6, ano 5, 1998.
BECKER, F. A epistemologia do professor: o cotidiano da escola. 2. ed. Petrópolis: Vozes, 1993.
BON, C. F. Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la enseñanza secundaria y la enseñanza universitaria. 2004. Tese de doutorado - La Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Vigo – Universidade de Vigo, Vigo, Galiza, Espanha, 2004.
BONJORNO, J. R.; BONJORNO, R. A.; OLIVARES Ayrton. Matemática: fazendo a diferença. 1. ed. São Paulo: FDT, 2006. (Coleção Fazendo a Diferença, v. 1).
BOSSA, R. A. Passagem da 4a para a 5a série do ensino fundamental na percepção do aluno, de seus pais e de seus professores. 2000. Dissertação (Mestrado em Psicologia) - Universidade São Marcos, São Paulo, 2000.
BROUSSEAU, G. Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. In VANHAMME, J. ; VANHAMME, E. W. (Eds.), La problématique et l'enseignement des mathématiques. Comptes rendus de la XXVIIIe rencontre organisée par la Commission Internationale pour l'Etude et l'Amélioration de l'Enseignement des Mathématiques (p. 101-117), 1976. Louvain-la-Neuve (Belgique).
BROUSSEAU, G. Fondaments et methodoes de la didactique des mathématiques. Recerches en Didactiques des Mathematiques. Grenoble: la Pensée Sauvage-Éditions, v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.
BROUSSEAU, G. Les obstacles épistémologiques et la didactique des mathématiques. In: BEDNARZ, N.; GARNIER, C. (ed.) Construction des savoirs, Obstacles et Conflits. Montréal: CIRADE Les éditions Agence d’Arc inc. 1989. p. 41-63.
BROUSSEAU, G. Fundamentos e métodos da didática da matemática In: BRUN, J. (dir.). Didáctica das matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, 1996. (Coleção Horizontes Pedagógicos).
BROUSSEAU, G. Theory of didactical situations in mathematics: didactique des mathématiques, 1970-1990. Tradutores: Nicolas Balacheff, Martin Cooper, Rosamud Sutherland e Virginia Warfield. Dordrecth/Boston/London: Kluwer Academic Publishers, 1997.
CENTURIÓN, M.; SCALA, J.; RODRIGUES, A. Matemática, 5o ano. 1. ed. São Paulo: FTD, 2011.
CHEVALLARD, Y. La TAD face au professeur de mathématiques. Toulouse, UMR ADEF. le 29 avril 2009. Disponível em: http://books.google.com.br/. Acesso em: 13 de outubro de 2017.
CHEVALLARD, Y. La Transposición Didáctica: del saber sábio al saber enseñado. 3. ed. Buenos Aires: Editora Aique Educación, 2013.
CORNU, B. Apprentissage de la notion de limite. Conception et Obstacle. IREM Grenoble, 1983.
DELGADO, T. A. S. Lo Matemático en el diseño y analisis de Organizaciones Didácticas: los sistemas de numeración y la medida de magnitudes. Departamento de Didáctica y Organización Escolar na Facultad de Educación da Universidad Complutense de Madrid, Espanha, 2006.
DIAS-DA-SILVA, M. H. G. F. Passagem sem rito: as 5as séries e seus professores. Campinas: Papirus, 1997. (Série Pedagógica).
DIAS, J. L. Compreensão de professores de matemática sobre números fracionários. 2012. Tese (Doutorado em Ciências e Matemáticas) – Instituto de Educação Matemática e Científica, Universidade Federal do Pará, Belém, 2012.
DIONIZIO, F. A. Q.; CAMARGO, J. A.; DA SILVA, S. C. R. A aprendizagem da matemática na transição dos alunos do 5o para o 6o ano do ensino fundamental. Espacios, v. 35, n. 12, 2014.
DOUROUX, A. La valeur absolue: difficultes majeurs pou une notion mineure. Petit X, v. 3, 1983.
FERRARI, S. C. Necessidades dos alunos de 5a série – segundo seus professores. 1996. Dissertação (Mestrado em Psicologia da Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1996.
FLORES, E. L. Transposición y destransposición del saber matemático y didáctico: representaciones y prácticas en la formación inicial de docentes. 2013. Tese de Doutorado. Departamento de Didáctica de las Ciencias (Experimentales, Sociales y Matemáticas) y Filosofía, Universidad de Huelva, 2013.
FREITAS, J. L. M. Teoria das situações didáticas. In: MACHADO, S. D. A. (org.). Educação Matemática: uma nova introdução. 3. ed. rev., 1. reimpr. São Paulo: EDUC, 2010. p. 77-112.
GOMES, M. G. Obstáculos na aprendizagem matemática: identificação e busca de superação nos cursos de formação de professores das séries iniciais. 01.06.2006. Disponível em: http://www.capes.gov.br/servicos/banco-de-teses. Acesso em: 18 abr. 2015.
GUSMÃO, T. C. R. S. Do erro construtivismo ao erro epistemológico: um espaço para as emoções. Bolema, v. 13, n. 14, p. 51-65, 2000.
HAUSER, S. D. R. A transição da 4a para a 5a série do ensino fundamental: uma revisão bibliográfica (1987–2004). 2007. Dissertação (Mestrado em Psicologia da Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
HENRY, Valérie Dé-transposition et décalage interdisciplinaire : l’exemple de l’élasticité de la demande. REPERES - IREM. n. 63, 2006.
IEZI, G.; DULCE, O.; MACHADO, A. Matemática e realidade: 5a série. 5. ed. São Paulo: Atual, 2005.
LEITE, M. I. P. de A. Méritos e pecados do ciclo no ensino fundamental: análise da implantação do ciclo de aprendizagem nas escolas da rede municipal de Vitória da Conquista-BA. 1989. Dissertação (Mestrado em Ciências Sociais) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1999.
LEITE, S. A. S. A passagem para 5a série: um projeto de intervenção. Caderno de Pesquisa, n. 84, p. 31-42, 1993.
LUCCHESI, F. D. M.; FERREIRA, L. A. A transição da 4ª para a 5ª série na educação física. Revista Mackenzie de Educação Física e Esporte, v. 8, n. 2, p. 111-122, 2009.
LOURENCETTI, G. C. Procurando dar sentido a práticas pedagógicas na 5a série: analisando dificuldades e/ou dilemas de professores. 1999. Dissertação (Mestrado em Educação Especial) - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 1999.
MELIN, L. A transição para o ensino fundamental II: motivação para a matemática em relação com o contexto social percebido. 2013. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2013.
PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma influência francesa. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
PAIS, L. C. Transposição Didática. In: MACHADO, S. D. A. (org.). Educação Matemática: uma nova introdução. 3. ed. rev., 1. reimpr. São Paulo: EDUC, 2010. p. 11-48
PINILLA, M. I. F. Fractions: conceptual and didactic aspects. Acta Didactica Universitatis Comenianae, v. 7, p. 23-45, 2007.
PINILLA, M. I. F. Las fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. 1. ed. Colômbia: Editora Rústica, 2009.
PORTO, R. A. Frações na escola elementar. 2. ed. Belo Horizonte: Editora do Professor, 1965.
PRATI, L. E. Escola e modos de subjetivação: um estudo da passagem da quarta para a quinta série do ensino fundamental. 2005. Dissertação (Mestrado em Psicologia Social e Institucional) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2005.
PRATI, L. E.; EIZIRIK, M. F. Da diversidade na passagem para a quinta série do ensino fundamental. Estudos de Psicologia, v. 23, n. 3, p. 289-298, 2006.
RANGEL, Z. A. O processo de transição da unidocência para a pluridocência em classes de 4a para a 5a série do ensino fundamental: olhando a realidade e apontando caminhos. 2001. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2001.
ROSA, D.; PROENÇA, E. A passagem da quarta para a quinta série: rupturas no sistema educativo e possibilidades de intervenção. In: MARASCHIN, C.; FREITAS, L. B. de L.; CARVALHO, D. C. (org.) Psicologia e educação: multiversos sentidos, olhares e experiências. Porto Alegre: UFRGS, 2003. p. 213-224.
SABINO, M. C. M. Um olhar sobre a 5a série do ensino fundamental. 1999. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de Campinas, Campinas, 1999.
SIERPINSKA, A. Obstacles Epistemologiques relatifs a la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathematiques,v. 6, n.1, 1985.
SILVA, A. M. R. Dos Estudos Sociais da 4a série e a Geografia da 5ª série: polemizando sobre a descontinuidade a partir da vivência de ensinar à vivência de ensinar a ensinar. 1999. Dissertação (Mestrado em Geociências) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1999.
SILVA, M. J. F. Investigando saberes de professores do ensino fundamental com enfoque em números fracionários para a quinta série. 2005. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2005.
SOARES, M. T. C. Investigação na formação de professores que ensinam matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: diferentes níveis de envolvimento. In: SEMINÁRIO DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO DA REGIÃO SUL, 4., 2002, Florianópolis. Anais [...] Florianópolis: UFSC, 2002.
SPAGNOLO, F. Obstacles Epistemologiques: Le Postulat d'Eudoxe - Archimede. Tesis de Doctorado, Universidad de Bordeaux I. Quaderni di Ricerca Didattica G.R.I.M., Supplemento n. 5, 1996. Publicada por el Atelier de Reproduction des Théses Microfiches (BP - 38040 Grenoble. Cedex 9 - Francia).
TOZETTO, A. S. Letramento para a docência em matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. 2010. Dissertação (Mestrado em Educação) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2010.
TRUZZI, E. A. Eles são analfabetos, como posso ensiná-los? A ruptura entre a 4a para a 5a série e seus professores. 2001. Dissertação (Mestrado em Educação Escolar) - Universidade Estadual Paulista - UNESP, Araraquara, 2001.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Authors retain the copyright and publishing rights to their works without restrictions.
By submitting their manuscripts, authors grant Revista Alexandria the exclusive right of first publication, with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution (CC BY) 4.0 International License. This license allows others to remix, adapt, and build upon the published work, provided that appropriate credit is given to the author(s) and the original publication in this journal.
Authors are also permitted to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the published version of their work in this journal (for example, depositing it in an institutional repository, posting it on a personal website, publishing translations, or including it as a book chapter), provided that authorship and the original publication in Revista Alexandria are properly acknowledged.
