Recuando para avançar: rumo a uma abordagem do século XXI para conhecimento de fração com o Modelo-4A de Instrução

Resumo

Na vida cotidiana, números racionais estão sempre presentes e são extraordinariamente úteis. Infelizmente, tanto para professores como para estudantes, as frações provaram ser conceitualmente difíceis. Argumentamos que as dificuldades conceituais do conhecimento de frações têm duas causas: ontológica e epistemológica. O problema ontológico baseia-se nas dominantes teorizações ahistóricas das frações que são a base das propostas curriculares atuais. O desafio epistemológico do conhecimento da fração origina-se em desatenção instrucional para possibilitar a produção de sentido para o conceito de número fracionário aos alunos. Do ponto de vista histórico-cultural, inspirado no trabalho teórico e empírico de Davydov e Gattegno, propomos perspectivas ontológicas e epistemológicas como alternativas à construção do conhecimento de frações. Finalmente, apresentamos um instrumento pedagógico—o 4A-Instructional Model—projetado para engendrar a visão dos aprendizes sobre si mesmos como agentes capacitados do conhecimento matemático.