Alcanzando hacia atrás para avanzar: hacia un enfoque del siglo XXI para conocimiento de fracción con el modelo-4A de instrucción

Resumen

En la vida cotidiana, los números racionales están siempre presentes y son extraordinariamente útiles. Desgraciadamente, tanto para profesores como para estudiantes, las fracciones probaron ser conceptualmente difíciles. Argumentamos que las dificultades conceptuales del conocimiento de fracciones tienen dos causas: ontológica y epistemológica. El problema ontológico se basa en las dominantes teorizaciones ahistóricas de las fracciones que son la base de las propuestas curriculares actuales. El desafío epistemológico del conocimiento de la fracción se origina en desatención instruccional para posibilitar la producción de sentido para el concepto de número fraccionario a los alumnos. Desde el punto de vista histórico-cultural, inspirado en el trabajo teórico y empírico de Davydov y Gattegno, proponemos perspectivas ontológicas y epistemológicas como alternativas a la construcción del conocimiento de fracciones. Finalmente, presentamos un instrumento pedagógico-el 4A-Instruccional Model-diseñado para engendrar la visión de los aprendices sobre sí mismos como agentes capacitados del conocimiento matemático.