As representações algébrica e geométrica na aprendizagem de mudança de base

Autores

  • Graciela Moro Universidade do Estado de Santa Catarina
  • Floriano Viseu Universidade do Minho - Braga, Portugal
  • Ivanete Zuchi Siple Universidade do Estado de Santa Catarina

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2018v13n2p72

Resumo

Na aprendizagem de conceitos de Álgebra Linear os alunos do ensino superior tendem a manifestar dificuldades devido à sua natureza abstrata, o que podem ser minimizadas caso se explore a conexão entre as diferentes representações de um mesmo conceito. Recorrendo a um ensino que explorou as representações algébrica e geométrica de conceitos de Álgebra Linear, procuramos averiguar como os alunos compreendem as transformações entre as diferentes representações, algébrica e geométrica, dos conceitos de coordenadas e mudança de base na resolução de uma tarefa após esse ensino. Adotamos uma abordagem qualitativa e interpretativa na procura de compreender como os alunos operacionalizam os conceitos de coordenadas e de mudança de base nessas representações. A análise das respostas dos alunos à tarefa proposta aponta para um melhor desempenho da transição da representação algébrica para a geométrica do que nas transformações realizadas dentro da própria representação algébrica. As maiores dificuldades relacionam-se com a interpretação equivocada dos conceitos envolvidos, a linguagem simbólica e com o uso inadequado de conceitos e procedimentos advindos da Geometria Analítica ou já abordados na própria Álgebra Linear.

Biografia do Autor

Graciela Moro, Universidade do Estado de Santa Catarina

Doutoranda em Educação Matemática no Programa de Pós-Graduação em Ciência da Educação da Universidade do Minho, Braga, Portugal. Professora Assistente do Departamento de Matemática do Centro de Ciências Tecnológicas da UDESC, Joinville, Santa Catarina, Brasil.

Floriano Viseu, Universidade do Minho - Braga, Portugal

Doutor em Educação, Especialidade de Didática da Matemática. Professor Auxiliar do Instituto de Educação, Universidade do Minho, Campus de Gualtar, Braga, Portugal.

Ivanete Zuchi Siple, Universidade do Estado de Santa Catarina

Doutora em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Brasil. Pós-Doutora em Didática da Matemática (INRP-FRANÇA). Professora Adjunta do Departamento de Matemática do Centro de Ciências Tecnológicas da UDESC, Joinville, Santa Catarina, Brasil.

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Publicado

2018-12-12

Edição

Seção

Artigos