Provas e demonstrações e níveis do pensamento geométrico: conceitos, bases epistemológicas e relações

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e66702

Resumo

As ideias apresentadas por Balacheff evidenciam a importância do trabalho com as provas e demonstrações matemáticas na Educação Básica pois, em seu estudo, ele se interessou em saber qual a natureza das provas, se é possível elucidar uma hierarquia da gênese da demonstração e quais são os meios de provocar sua evolução. Balacheff teve como base epistemológica o método das provas e refutações de Imre Lakatos, o qual descreve a Matemática como uma ciência falível, semi-empírica e que cresce por meio da crítica e correção de teorias, estimulando assim o trabalho com procura por regularidades, teste, formulação, justificação, refutação, reformulação, reflexão e generalização. Já as ideias defendidas por van Hiele evidenciam a importância de compreender os níveis de pensamento geométrico dos alunos para, assim, elaborar materiais e utilizar a linguagem adequada para cada nível. Para isso, van Hiele recebe algumas influências da psicologia da Gestalt sobre o conceito de insight e as leis da teoria da apercepção, como também traz alguns conceitos do processo mental racional de Selz e as ideias de Van Parreren sobre o pensamento intencional e o autônomo. Foi percebido também algumas similaridades e diferenças com a teoria do desenvolvimento cognitivo de Piaget. Portanto, nesse artigo, os autores procuraram realizar algumas reflexões sobre as pesquisas defendidas por Balacheff e van Hiele, evidenciando alguns aspectos importantes citados por eles, destacando sucintamente as suas bases epistemológicas e estabelecendo algumas relações entre os níveis de pensamento geométrico e os tipos de prova e as demonstrações matemáticas.

Biografia do Autor

Marcella Luanna da Silva Lima, Universidade Federal Rural de Pernambuco

Licenciada em Matemática pella Universidade Federal de Campina Grande, em 2012. Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática, área Educação Matemática, pela Universidade Estadual da Paraíba, em 2015. Doutora em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal Rural de Pernambuco, em 2020. Atualmente é professora substituta do Centro de Educação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

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Marcelo Câmara dos Santos, Universidade Federal de Pernambuco.

Possui Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade Católica de Pernambuco (1982), Mestrado em Didactique Des Disciplines Scientifiques - Université Claude Bernard- Lyon I (1992) e Doutorado em Sciences de Leducation - Université de Paris X, Nanterre (1995), com Pós-Doutorado pelo Institut Universitaire de Formation de Maîtres de Rennes (2001) e Pós-Doutorado Sênior pela Université Laval (2010). Professor aposentado do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Pernambuco.

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Publicado

2020-05-14

Edição

v. 15 n. 1 (2020)

Seção

Artigos

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