O processo de hibridização da sequência de Padovan: uma experiência no curso de Licenciatura em Matemática no IFCE
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2022.e88164Palavras-chave:
Campo epistêmico-matemático, Contrato didático, Didática Matemática, Transposição didáticaResumo
Os números híbridos, as sequências lineares e recorrentes estão gerando um processo de hibridização na área de sequências. Neste trabalho é, então, apresentada uma aplicação do processo de hibridização da sequência de Padovan num curso de formação inicial de professores de Matemática, fundamentada na Engenharia Didática com enfoque na Teoria das Situações Didáticas. À vista disso, um dos teoremas abordados nesta pesquisa é selecionado e, elaborada uma situação-problema envolvendo o conceito da fórmula variante de Binet. Com essa aplicação, objetiva-se estimular a compreensão e o lado intuitivo dos estudantes em formação, sem perder o rigor matemático e histórico, apresentando assim como uma evolução desse objeto de estudo.
Referências
Almouloud, S. A. (2007). Fundamentos da didática da matemática. São Paulo: Editora UFPR.
Almouloud, S.; COUTINHO, C. Q. S. (2008). Engenharia Didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no GT-19 / ANPEd 1. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação Matemática, 3.6, p.62-77. https://doi.org/10.5007/1981-1322.2008v3n1p62
Alves, F. R. V. (2017). Engenharia Didática para a s-Sequência Generalizada de Jacobsthal e a (s,t)-Sequência Generalizada de Jacobsthal: análises preliminares e a prior. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 51, p. 83-106.
Alves, F. R. V. (2016). Categorias intuitivas para o ensino do Cálculo: descrição e implicações para o ensino. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 9(3), p. 1-21. 10.3895/rbect.v9n3.1538
Alves, F. R. V. (2014). Engenharia Didática para o Teorema da Função Implícita: análises preliminares e a priori. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 7(3), p. 148-168. 10.3895/S1982-873X2014000300010
Alves, F. R. V., Vieira, R. P. M., Silva, J. G. A. & Mangueira, M. C. S. (2019). Engenharia Didática para o ensino da Sequência de Padovan: um estudo da extensão para o campo dos números inteiros. In: GONÇALVES, F. A. M. F. (Org.) Ensino de ciências e educação matemática 3 [recurso eletrônico] / (Org.). – Ponta Grossa, PR: Atena Editora.
Araújo, T. B., Lima, J. P. C. de & Passos, M. M. (2020). Ensino por investigação: percepções de docentes sobre suas práticas. Góndola, Ensenanza y Aprendizage de las Ciencias, 15(2), p. 1-19. http://doi.org/10.14483/23464712.14834
Artigue, M. (1995). Ingenieria Didática. Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gomez, P. In: Ingeniéria didatica en Educacion Matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamericano, p. 33-61.
Brousseau, G. (1986). Fondements et Méthodes de la Didactique des Mathématiques. Recherchesen Didactiques des Mathématiques, 7(2), p. 33-116.
Carvalho, C. F. D. (2019). Números híbridos e sua visualização no geogebra. 103 f. Dissertação (Mestrado) - Programa de Pós-graduação Profissional em Rede Nacional do Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual do Ceará.
Catarino, P. (2019). On k-pell hybrid numbers. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography, Taylor & Francis, p. 1-7. https://doi.org/10.1080/09720529.2019.1569822
Cerda-Morales, G. (2018). Investigation of generalized hybrid bonacci numbers and their properties. arXiv preprint arXiv:1806.02231.
Felcher, C. D. O. & Ferreira, A. L. A. (2018). La enseñanza de los números racionales por medio de actividades de indagación e investigación: buscando desarrollar el pensamiento. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 13(2), p. 236-250. https://doi.org/10.14483/23464712.12500
Freitas, J. L. M. de. (2015). Teoria das Situações Didáticas. In: Machado, S. D. A (Org.). Educação matemática: uma (nova) introdução. São Paulo: Editora EDUC, p. 77-111.
International, I. M. (2019). Les anciens membres de l’IMI. 2019. Acesso: 10-Fevereiro-2019. Disponível em: https://www.metapsychique.org/les-anciens-membres-de-limi/.
Lima, E. L., Carvalho, P. C. P., Wagner, E. & Morgado, A. C. (2006). A matemática do ensino médio, vol. 2. Coleção do Professor de Matemática, SBM.
Oliveira, R. R. de, Andrade, M. H. de & Alves, F. R. V. (2018). Função geradora e equação característica no contexto de investigação histórica do modelo de Fibonacci fundamentada na Engenharia Didática. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 5(41), p. 41–50.
Özdemir, M. (2018). Introducion to Hybrid Numbers. Advances in Applied Clifford Algebras. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0833-3
Pommer, W. M. (2013). A Engenharia Didática em sala de aula: Elementos básicos e uma ilustração envolvendo as Equações Diofantinas Lineares.
Rodrigues, R. F., Menezes, M. B. de & Santos, M. C. dos. (2017). Licenciatura em matemática e o percurso de estudo e pesquisa: uma proposta do modelo epistemológico de referência para o ensino e aprendizagem do conceito de função. Revista de Educação em Ciências e Matemática, 14(27), p. 36-50.
Santos, A. A. dos & Alves, F. R. V. (2017). A Engenharia Didática em articulação com a Teoria das Situações Didáticas como percurso metodológico ao estudo e ensino de Matemática. Acta Scientiae, 19(3), p. 447-465.
Santos, A. P. R. A. & Alves, F. R. V. (2018). A Engenharia Didática para o ensino de olimpíadas de Matemática: Situações Olímpicas com o amparo do software GeoGebra. Góndola, Ensenanza y Aprendizage de las Ciencias, 12(1), p. 141-154. http://doi.org/10.14483/23464712.11732
Silva, K. A. P. da, Vertuan, R. E. & Silva, J. M. G. da. (2018). Ensino por investigação nas aulas de matemática do curso de licenciatura em química. Revista de Educação em Ciências e Matemática - Especial Saberes Profissionais do Professor de Matemática, 14(31), p. 54-72.
Slisko, J. (2020). Lo que pueden aprender los estudiantes a partir del error de Fibonacci al resolver el problema “El león en el pozo”. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 15(2), p. 216-238. https://doi.org/10.14483/23464712.16041
Stewart, I. (1996). Tales of a neglected number. Mathematical Recreations - Scientific American, 274, p. 102–103.
Szynal-Liana, A. (2018). The horadam hybrid numbers. Discussiones Mathematicae-General Algebra and Applications, 38(1), p. 91-98. https://doi.org/10.7151/dmgaa.1287
Szynal-Liana, A. & Wloch, I. (2019). On Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas Hybrid Numbers.Annales Mathematicae Silesianae, p. 276-283. https://doi.org/10.2478/amsil-2018-0009
Vieira, R. P. M. & Alves, F. R. V. (2019). A Sequência de Padovan e o número plástico: uma análise prévia e a priori. Research, Society and Development, 8(8), p. 1-21. http://dx.doi.org/10.33448/rsd-v8i8.1212.
Voet, C. & Schoonjans, Y. (2012). Benidictine thought as a catalist for 20tm century liturgical space: the motivation behind dom hans van der laan s aesthetic church arquitectury. Proceeding of the 2nd international conference of the Europa Architetural History of Network, p. 255–261.
Spinadel, V. M. W. de & Buitrago, A. R. (2009). Towards van der laan’s plastic number in the plane. Journal for Geometry and Graphics, 13(2), p. 163–175.
Witford, A. K. (1977). Binet’s formula generalized. the fibonacci quarterly. The Fibonacci Quarterly, 15(1), p. 21.
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