A generalização da função afim manifestada por estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2022.e90148Palavras-chave:
Didática da Matemática, Teorema em ação, Generalização, Função Afim, Ensino FundamentalResumo
A compreensão do conceito de função não é um processo fácil para os estudantes. Dentre as ideias essenciais para a compreensão deste conceito consta a generalização. Neste sentido, apresenta-se neste texto resultados de uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo identificar conhecimentos relacionados à generalização da função afim, manifestados por estudantes do 9º ano. Para o seu desenvolvimento, elaborou-se uma sequência didática, nos moldes da Engenharia Didática, que foi desenvolvida com uma turma de 9º ano. A principal fundamentação teórica foi a Teoria dos Campos Conceituais. Neste texto, apresentam-se as análises de duas situações resolvidas pelos participantes da pesquisa. As análises aqui apresentadas mostram que os estudantes manifestam em suas estratégias de resolução três teoremas em ação verdadeiros e três conhecimentos equivocados, relacionados especificamente à generalização da função afim, tais conhecimentos errôneos merecem a atenção da comunidade acadêmica, pois a desestabilização de conhecimentos equivocados possibilita a compreensão de um conceito durante a escolarização.
Referências
Almouloud, S. A. (2014). Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: UFPR.
Ardenghi, M. J. (2008). Ensino Aprendizagem do Conceito de Função: pesquisas realizadas no período de 1970 a 2005 no Brasil. (Dissertação de Mestrado em Educação Matemática). PUC-SP, São Paulo.
Artigue, M. (1996). In: J. Brun. (Org), Didáctica das Matemáticas. (p. 193-217). Lisboa: Horizontes Pedagógicos.
Bittar, M. (2017). Contribuições da teoria das situações didáticas e da engenharia didática para discutir o ensino de matemática. In: R. Teles, C. Monteiro & R. Borba. (Org.), Investigações em Didática da Matemática. (p.100-131). Recife: UFPE.
Brasil. (2018). Ministério da Educação. Secretaria da Educação. Base Nacional Comum Curricular – Ensino Fundamental. Brasília: MEC.
Brousseau, G. (2008). Fundamentos e métodos da didática da matemática. In: J. Brun. (Org), Didática das Matemáticas. (p. 35-113). Lisboa: Instituto Piaget.
Campiteli, H. C. & Campiteli, V. C. (2006). Funções. Ponta Grossa: UEPG.
Caraça, B. de J. (1963). Conceitos Fundamentais da Matemática. 1. ed. Lisboa.
Ciani, A. B., Nogueira, C. M. I. & Berns, M. (2019). A construção do conceito de função. In: A. J. Ceolim, V. Rezende & W. Hermann (Org.), Diálogos entre a Educação Básica e a Universidade: reflexões a cerca do conceito de função nas aulas de matemática. (p.29-50). Curitiba: CRV.
Gitirana, V. et al. (2014). Repensando multiplicação e divisão: contribuições da teoria dos campos conceituais. 1. ed. São Paulo: PROEM.
Lannin, J. K. (2009). Generalization and Justification: The Challenge of Introducing Algebraic Reasoning Through Patterning Activies. Mathematical Thinking and Learning. (p. 231-258). Doi: 10.1207/s15327833mtl0703_3
Nogueira, C. M. I. (2014). Construindo o conceito de funções. In: A. S. Ramos & F. C. Rejani (Org.), Teoria e Prática de Funções. Maringá: Unicesumar.
Rezende, V., Nogueira, C. M. I. & Calado, T. V. (2020). Função afim na Educação Básica: estratégias e ideias base mobilizadas por estudantes mediante a resolução de tarefas matemáticas. Alexandria, (p. 25-50). Doi: 10.5007/1982-5153.2020v13n2p25
Tinoco, L. A. A. (2002). Construindo o conceito de Função. 5º ed. Rio de Janeiro: Projeto Fundão.
Tinoco, L. A. A. (2011). Álgebra: pensar, calcular, comunicar. 2º ed. Rio de Janeiro, Projeto Fundão.
Vergnaud, G. (1993). Teoria dos campos conceituais. In: L. Nasser, (Ed.) Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro. (p. 1-26).
Vergnaud, G. (1996). A trama dos campos conceituais na construção dos conhecimentos. Revista do Geempa, Porto Alegre. (p. 11-19).
Vergnaud, G. (2003). A gênese dos campos conceituais. In: E. P. Grossi (Org.), Por que ainda há quem não aprende? 2ª edição. Petrópolis: Vozes.
Vergnaud, G. (2007). Forma operatoria y forma predicaiva del conocimiento. In: Anais do I Encuentro Nacional sobre Enseñanza de la Matemática. Tandil: Argentina, Unicen.
Vergnaud, G. (2009). O que é aprender? In. M. Bittar & C. A. Muniz (Org), A aprendizagem Matemática na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais. Curitiba: CRV.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Revista Eletrônica de Educação Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores mantêm os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição 4.0 Internacional (CC BY) que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro, com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista).
