Representações auxiliares na aprendizagem matemática:

o caso dos materiais manipulativos no ensino do sistema de numeração decimal

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e93906

Palavras-chave:

Representações Auxiliares, Materiais Manipulativos, Ábaco, Blocos Base Dez, Registros de Representação Semiótica

Resumo

O uso de materiais manipuláveis faz parte da cultura escolar, principalmente nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Por isso, diferentes perspectivas, por parte de diferentes autores, têm sido usadas para investigar suas contribuições à aprendizagem. Neste artigo, buscamos colaborar com essas discussões, tendo como base a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, a partir do olhar sobre as representações transitórias. O objetivo é ampliar o debate acerca das representações auxiliares na aprendizagem matemática, sobretudo o caso dos materiais manipulativos utilizados no ensino do sistema de numeração decimal. Para fins de recorte e exe9mplificação, refletimos sobre o caso dos Blocos base dez e o Ábaco, amplamente usados nos anos iniciais do Ensino Fundamental e incentivados pelos livros e documentos norteadores. Por meio desta abordagem, foi possível entender o papel semiótico desse tipo de representação para a aprendizagem matemática, considerando que são recursos que contribuem para mobilizar diferentes pensamentos matemáticos, embora seu papel principal seja o de auxiliar o estudante compreensão e transição entre outros registros de representação semiótica.

Biografia do Autor

Everaldo Silveira , Universidade Federal de Santa Catarina

Graduado em Licenciatura em Matemática, Especialista em Educação Matemática pela Universidade Federal de Ouro Preto-MG e Mestre em Educação, na linha Educação Matemática, pela Universidade Federal do Paraná e Doutor em Educação Científica e Tecnológica, na linha Educação Matemática, pela Universidade Federal de Santa Catarina. Enquanto professor, atuou nos diversos níveis da Educação Básica, por diversos anos, nos estados do Espírito Santo e Minas Gerais. No Ensino Superior atuou como professor da Universidade Federal do Paraná, nos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia, na Universidade Estadual do Centro-Oeste do Paraná, no curso de Licenciatura em Matemática e na Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Santa Catarina, no curso de Pedagogia. Atualmente, é Professor Adjunto DE do Departamento de Metodologia de Ensino da Universidade Federal de Santa Catarina, atuando nos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia. Na pós-graduação, atua junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica - PPGECT/UFSC, orientando alunos de mestrado e doutorado. Como pesquisador tem concentrado esforços no campo da Educação Matemática em duas frentes. Uma ligada à utilização de materiais manipulativos no ensino de matemática e outra ligada à Modelagem na Educação Matemática na formação de professores que ensinam Matemática nos mais variados níveis de ensino.

Referências

André, M. (2013). O que é um estudo de caso qualitativo em educação. Revista da FAAEBA: Educação e Contemporaneidade, 22(40), 95-103.

Björklund, C. (2014). Less is more – mathematical manipulatives in early childhood education. Early Child Development and Care, 184(3), 469-485.

Brown, M. C., McNeil, M. M., & Glenberg, A. M. (2009). Concretude na educação: problemas reais, soluções potenciais. Perspectivas do Desenvolvimento Infantil, 3(3), 160-164.

Carraher, T. N., Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (1988). Na vida dez, na escola zero. São Paulo, SP: Cortez Editora.

Costa, C. (2021). Teoria dos registros de representação semiótica: estado do conhecimento em dissertações e teses (1996-2019) (Dissertação de Mestrado). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil.

D’ambrósio, B. S. (1989). Como ensinar matemática hoje. Temas e Debates. SBEM. Ano II N, 2, 15-19.

Dienes, Z. P. (1970). Aprendizado moderno da Matemática. Rio de Janeiro, RJ: Zahar Editores.

Duval, R. (2001). Los problemas fundamentales en el aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores en el desarrollo cognitivo (M. V. Restrepo, Trad.). Santiago de Cali: Mérlin I.d.

Duval, R. (2004). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales (M. V. Restrepo, Trad.). Santiago de Cali: Universidad del Valle, Instituto de Educación y Pedagogía, Grupo de Educación Matemática.

Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar, os registros de representações semióticas (M. A. Dias, Trad.). São Paulo, SP: PROEM.

Fiorentini, D. (1995). Alguns modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. Zetetiké, ano 3, 4, 1-37.

Glasersfeld, E. (1990). An exposition of constructivism: why some like it radical. In R. B. Davis, C. A. Maher, & N. Noddings (Eds.), Monographs of the journal for research in mathematics education (pp. 19-29). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Kamii, C. (2001). Aritmética: novas perspectivas - Implicações da Teoria de Piaget (7a ed.). Campinas, SP: Papirus.

Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington: National Academy Press.

Lansky, S. et al. (2014). Pesquisa Nascer no Brasil: perfil da mortalidade neonatal e avaliação da assistência à gestante e ao recém-nascido. Caderno de Saúde Pública, , 192-207.

Lorenzato, S. (Org.). (2006). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores (Vol. 1). Campinas: Autores Associados.

Martin, T. (2009). Uma teoria da aprendizagem fisicamente distribuída: como os ambientes externos e os estados internos interagem na aprendizagem da matemática. Child Development Perspectives, 3, 140-144.

Montenegro, J. A., Borba, R., & Bittar, M. (2020). Representações Intermediárias na Aprendizagem de Situações Combinatórias. Educação & Realidade, 45(1), 1-26.

Moretti, M. T., & Thiel, A. A. (2012). O ensino de matemática hermético: um olhar crítico a partir dos registros de representação semiótica. Práxis Educativa, 7(2), 379-396.

Moretti, M. T., & Baerle, L. M. (2022). O uso de Representações Auxiliares na Aprendizagem Matemática: um Olhar Semiocognitivo segundo Raymond Duval. Educação Matemática em Pesquisa, 24(1), 582-610.

Murari, C. (2011). Experienciando materiais manipulativos para o ensino e a aprendizagem da Matemática. Boletim de Educação Matemática, 25(41), 187-211.

Nacarato, A. M. (2004-2005). Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, ano 9, (9-10), 1-6.

Peltier, C., & Vannest, K. J. (2017). Uma meta-análise da instrução do esquema sobre o desempenho na resolução de problemas de alunos do ensino fundamental. Review of Educational Research, 87(5), 899-920.

Piaget, J. et al. (1995). Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais (F. Becker & P. G. da Silva, Trads.). Porto Alegre, RS: Artes Médicas.

Pires, E. M., Sabel, E., & Silveira, E. (2022). Objetos manipuláveis em livros didáticos: realidade x representação. In Anais do 1º Colóquio de Livros Didáticos de Matemática, Rio Claro, SP.

Sabel, E., & Silveira, E. (2022). Processos de Abstração Matemática: reflexões a partir da articulação entre o Desvanecimento da Concretude e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Revista Catarinense de Educação Matemática, 1(1), 1-17.

Sabel, E., Pires, E. M., & Silveira, E. (2022). Materiais Manipulativos: uma análise de definição e caracterização no Ensino de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental. In Anais do Encontro Nacional de Educação Matemática, Brasília, DF.

Silva Filho, J. P. (2022). Contribuições da teoria semiocognitiva de aprendizagem matemática de Raymond Duval para a análise da produção discente com discalculia do desenvolvimento (Tese de Doutorado). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Brasil.

Silveira, E., & Powell, A. (2019). Representações e Indicações de Uso de Materiais Manipulativos em Livros Didáticos de Primeiro ao Quinto Ano: Serão Consistentes? In Anais do XIII ENEM - Encontro Nacional de Educação Matemática, Cuiabá, MT.

Silveira, E. (2016). Materiais manipuláveis e alguns riscos que envolvem sua utilização. In E. Silveira et al. (Org.), Alfabetização na perspectiva do letramento: letras e números nas práticas sociais (Vol. 1, pp. 221-240). Florianópolis: NUP-CED-UFSC.

Silveira, E. Afinal, está certo ou errado? Um estudo sobre indicações de uso de blocos base dez em livros didáticos de matemática no Brasil. (2018). In Anais do VII SIPEM - Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Foz do Iguaçu, PR.

Silveira, E. A Study on the indications to the use of Base Ten Blocks and Green Chips in Mathematics textbooks in Brazil. (2021). The Mathematics Enthusiast, 18(3), 469-501.

Silveira, E., Powell, A. B., & Grando, R. C. (no prelo). Materiais manipulativos em educação matemática. In E. Silveira, A. B. Powell, & R. C. Grando (Org.). Glossário de Verbetes em Educação Matemática. [s.l.]: [s.n.].

Uttal, D. H. (2003). On the relation between play and symbolic thought: the case of mathematics manipulatives. In O. N. Saracho, & B. Spodek (Eds.), Contemporary perspectives on play in early childhood education (pp. 97-114). Charlotte/NC: Information Age Publishing.

Downloads

Publicado

2023-06-30

Edição

Seção

Artigos