The conceptual field of arithmetic media: a first conceptual approach
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2019.e62827Abstract
The arithmetic mean is one of the most important summary measures of Statistics and, apparently is a prosaic concept, but for its appropriation it is necessary to make explicit its complexity, both from the point of view of its meaning, and from the network of concepts, properties, representations and multiplicity of situations in which it can be found and situations in which it requires care for its use. In this work we present a first approximation of the conceptual field of the arithmetic mean, anchored in Conceptual Field Theory, from the systematization of research results involving this concept. This approach is limited to the concept of arithmetic mean in the empirical field and does not involve the mean of the random variables, because the focus is to serve as the basis for their teaching in Basic Education. Thus, we explain the network of concepts, operations and properties that make up the Invariants (I); Representations (R) (verbal, numerical, algebraic, graphical and pictorial), Situations (S) which give different meanings to the concept. We distinguish three classes of media: simple one that implies in the sum of all the values divided by the number of data; the aggregated mean, when the original values are not known, but only the whole and in this case, we resort to the ratio between two quantities and, the weighted mean. In the weighted mean, we distinguish three subclasses: genuine weighted mean, where the weights are the result of valuation; frequency-weighted mean with two types, point values and class mark; and, the weighted mean to find the general mean from the partial mean.
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