O campo conceitual da média aritmética: uma primeira aproximação conceitual

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2019.e62827

Resumo

A média aritmética é uma das medidas resumo mais importante da Estatística e aparentemente é um conceito prosaico, porém para sua apropriação é preciso explicitar sua complexidade, tanto do ponto de vista de seu significado, quanto da rede de conceitos, propriedades, representações e multiplicidade de situações nas quais ela pode ser encontrada e situações nas quais requer cuidados para sua utilização. Neste trabalho apresentamos uma primeira aproximação do campo conceitual da média aritmética, ancorados na Teoria dos Campos Conceituais, a partir da sistematização dos resultados das pesquisas envolvendo este conceito. Esta aproximação se limita ao conceito de média aritmética no campo empírico e não envolve a média de variáveis aleatórias, pois o foco é servir de base para seu ensino na Educação Básica. Assim, explicitamos a rede de conceitos, operações e propriedades que formam os Invariantes (I); as Representações (R) (verbal, numérica, algébrica, gráfica e pictórica), bem como as Situações (S) que dão sentidos diferenciados ao conceito. Distinguimos três classes de média: a simples que implica na soma de todos os valores dividido pelo número de dados; a agregada, quando não se conhece os valores originais, mas apenas o todo e, nesse caso, recorremos a razão entre duas grandezas e a média ponderada. Na média ponderada distinguimos três subclasses, a média ponderada genuína, onde os pesos são resultado de valoração; a média ponderada pela frequência com dois tipos, valores pontuais e marca de classe; e, a média ponderada para encontrar a média geral a partir de médias parciais.

Biografia do Autor

Irene Maurício Cazorla, Universidade Estadual de Santa Cruz

Dra. em Educação, professora do Programa de Mestrado em Educação Matemática.

Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana, Universidade Estadual de Santa Cruz

Dra. em Educação Matemática, professora titular da UESC, lider do grupo de pesquisa GPEMEC

Miriam Cardoso Utsumi, Universidade Estadual de Campinas

Dra. em Educação, professora da Unicamp, líder do grupo de pesquisa PSIEM.

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Publicado

2019-09-27

Edição

Seção

Edição Especial: Educação Estatística