How we understand math concepts: an analysis in the light of three theories

Authors

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e69951

Abstract

In this paper, we present some reflections, grounded on bibliographical research, about the apprehension/acquisition/ construction of mathematical concepts. We discuss how the process of conceptual apprehension takes place from three theories: the theory of registers of semiotic representation, which is built on studies on semiotics and semiology, the theory of images and conceptual definitions, which is developed on cognitivist assumptions, and the theory of didactical situations, which is based on constructivist studies. We highlight the role of articulating semiotic representations, of the conceptual definitions and of the contextualization of mathematical knowledge according with problem-solving for conceptualization. We conclude by presenting some pedagogical implications, based on the theories discussed, aiming to provide mathematics teachers with theoretical support that helps them to organize didactic situations that really favor the learning of mathematical content with understanding.

Author Biographies

Jerson Sandro Santos de Souza, Secretaria Municipal de Educação, Manaus-AM

Mestre em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Amazonas (UFAM); professor efetivo da Secretaria Municipal de Educação de Manaus (SEMED-Manaus) e da Secretaria de Estado de Educação e Qualidade de Ensino do Amazonas (SEDUC-AM).

Leandro de Oliveira Souza, Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba-MG, Brasil.

Doutor em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Cruzeiro do Sul; Professor Adjunto da Universidade Federal de Uberlândia, Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP), Ituiutaba-MG, Brasil.

References

Andrade, J. M., & Saraiva, M. J. (2012). Múltiplas representações: um contributo para a aprendizagem do conceito de função. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(2), 137-169.

Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1980). Psicologia educacional. Rio de Janeiro: Interamericana.

Brousseau, G. (1996). Fundamentos e métodos da didática da matemática. In J. Brun (Org.), Didática das Matemáticas (pp. 35-111). Lisboa: Instituto Piaget.

Chevallard, Y. (1988). Sur l’analyse didactique: deux études sur les notions de contrat et de situation. Marseille: Publications de l’IREM d’Aix-Marseille.

Damm, R. F. (2012). Registros de representação. In S. D. A. Machado (Org.), Educação Matemática: uma (nova) introdução (pp. 167-188). São Paulo: EDUC.

Duval, R. (2012). Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, 7(2), 266-297.

Duval, R. (2013). Raymond Duval e a teoria dos registros de representação semiótica. (Entrevista concedida a José Luiz Magalhães de Freitas e a Veridiana Rezende). Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, Paraná, 2(3), 10-34, jul./ dez.

Freitas, J. L. M. (2012). Teoria das situações didáticas. In S. D. A. Machado (Org.), Educação Matemática: uma (nova) introdução (pp. 77-111). São Paulo: EDUC.

Gil, A. C. (2008). Métodos e técnicas de pesquisa social. 6. ed. São Paulo: Atlas.

Lima, T. C. S., & Mioto, R. C. T. (2007). Procedimentos metodológicos na construção do conhecimento científico: a pesquisa bibliográfica. Revista Katálysis, Florianópolis, 10, 37-45.

Marconi, M. A., & Lakatos, E. M. (2003). Fundamentos de metodologia científica. 5. ed. São Paulo: Atlas.

Pais, L. C. (2011). Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Belo Horizonte: Autêntica.

Piaget, J. (1973). Comments on mathematical education. In A. G. Howson (Ed.), Developments in mathematical education: proceedings of the 2nd International congress on mathematical education (pp. 79-87). London: Cambridge University Press.

Saraiva, M. J., & Teixeira, A. M. (2009). Secondary school students’ understanding of function via exploratory and investigative tasks. Quaderni di Ricerca in Didattica (Mathematics), Palermo, Italy, 19(4), 83-95.

Silva, A. L. V. (2011). Números reais no ensino médio: identificando e possibilitando imagens conceituais (Tese de Doutorado em Educação). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

Silva, B. A. (2012). Contrato didático. In S. D. A. Machado (Org.), Educação Matemática: uma (nova) introdução (pp. 49-75). São Paulo: EDUC.

Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics: with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, Dordrecht, 12(2), 151-169.

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Published

2020-07-21

Issue

Vol. 15 No. 2 (2020)

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