Função afim na educação básica: estratégias e ideias base mobilizadas por estudantes mediante a resolução de tarefas matemáticas

Autores

  • Veridiana Rezende Universidade Estadual do Paraná
  • Clélia Maria Ignatius Nogueira Universidade Estadual do Oeste do Paraná
  • Tamires Vieira Calado Universidade Estadual do Oeste do Paraná

DOI:

https://doi.org/10.5007/1982-5153.2020v13n2p25

Palavras-chave:

Ensino de matemática, Educação básica, Função afim, Ideias base, Campo conceitual

Resumo

Considerando que a aprendizagem de um conceito ocorre durante o processo escolar, em decorrência das diversas situações matemáticas vivenciadas pelos sujeitos e, que, em se tratando do conceito de função afim, a constituição pelo aluno de suas ideias base (variável, correspondência, dependência, regularidade e generalização) deve ser proporcionada a partir dos Anos Iniciais, e desenvolvidas no decorrer da escolarização, relatamos neste texto uma investigação com o objetivo de identificar se e como essas ideias base são mobilizadas  por estudantes brasileiros dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Neste contexto, analisamos as estratégias de resolução de três tarefas sobre função afim, sendo uma tarefa do Campo Conceitual Multiplicativo, resolvida pelos seis sujeitos do Ensino Fundamental, e duas tarefas envolvendo problemas mistos, uma aplicada aos doze participantes da investigação e a outra somente aos seis alunos do Ensino Médio. Os resultados apontam principalmente dificuldades em relação à generalização.

Biografia do Autor

Veridiana Rezende, Universidade Estadual do Paraná

Membro do corpo docente do PRPGEM – Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual do Paraná - Unespar (Mestrado) e do PPGECEM – Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste.

Clélia Maria Ignatius Nogueira, Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Membro do corpo docente do PRPGEM – Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual do Paraná - Unespar (Mestrado) e do PPGECEM – Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste.

Tamires Vieira Calado, Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Paraná – Unespar Campus Campo Mourão/PR (2014). Pós-Graduada em Metodologia do Ensino da Matemática pela FAPI, Faculdade de Pinhais – Pinhais/PR (2016). Mestranda no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática – PPGECEM pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Unioeste Campus Cascavel/PR (início em 2018).

Referências

BRAGA, C. Função: a alma do Ensino da Matemática. 1.ed. São Paulo: Annablume, 2006.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Ensino Fundamental. Brasília, 2017.

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: Ensino Médio. Brasília, 2018.

CAMPITELI, H. C.; CAMPITELI, V. C. Funções. Ponta Grossa: Editora UEPG, 2006.

CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa, 1984.

EVES, H. Introdução à história da matemática. São Paulo: Ed. da UNICAMP, 2011.

GITIRANA, V.; CAMPOS, T. M. M.; MAGINA, S.; SPINILLO, A. Repensando multiplicação e divisão: contribuições da teoria dos campos conceituais. 1. ed. São Paulo: PROEM, 2014.

MIRANDA, C. A. Situações-problema que envolvem o conceito de função afim: uma análise à luz da teoria dos campos conceituais. Dissertação de Mestrado. PPGECEM. Unioeste, Cascavel, 2019.

NOGUEIRA, C. M. I. Construindo o Conceito de Funções. In: RAMOS, A.S.; REJANI, F.C. Teoria e Prática de Funções. Maringá: Unicesumar, 2014. p. 13-36

NUNES, C. B.; SANTANA, E. R. S. Concepções Errôneas de Alunos de Licenciatura em Matemática Sobre o Conceito de Função. JIEEM, v.10, n.2, p. 65-71, 2017.

PAIS, L. C. Ensinar e aprender Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.

PAVAN, L. R. A Mobilização das Ideias Básicas do Conceito de Função por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental em Situações-Problema de Estruturas Aditivas e/ou Multiplicativas. Dissertação de Mestrado. PCM. UEM, Maringá, 2010.

PIRES, R. F.; MERLINE, V.; MAGINA, S. Função: Concepções Manifestadas por um Grupo de Professores. Educação Matemática em Revista, v.20, n.44, p. 21-29, 2015.

QUEIROZ, P. C. G. Conhecimentos relativos à variável, mobilizados por professores da Educação Básica. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2008.

RAMOS, M. L., CURI, E. Modelo de Análise Didática dos Erros: um guia para analisar e tratar erros referentes à função polinomial do 2º grau. REVEMAT, v.9, n. 1, p. 27-42, 2014.

RORATTO, C. A história da matemática como estratégia para o alcance da aprendizagem significativa do conceito de função. 199 f.. Dissertação de Mestrado. PCM. Universidade Estadual de Maringá – UEM, Maringá, 2009.

REZENDE, V. Conhecimentos sobre números irracionais mobilizados por alunos brasileiros e franceses: um estudo com alunos concluintes de três níveis de ensino. 210 f.. Tese de doutorado. Universidade Estadual de Maringá- UEM, Maringá, 2013.

TINOCO, L. A. A. Construindo o conceito de Função. Rio de Janeiro, Projeto Fundão.

VERGNAUD, G. A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Curitiba: Editora UFPR, 2009.

VERGNAUD, G. La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématiques, v. 10, n. 2.3, p. 133-170, 1990.

Arquivos adicionais

Publicado

2020-11-25

Edição

Seção

Artigos