Mathematical reasoning supported by exploratory tasks and teacher actions
DOI:
https://doi.org/10.5007/1982-5153.2022.e82926Abstract
This qualitative and interpretative research has the theme of Exploratory Tasks and Mathematical Reasoning. The objective is to analyze the mathematical reasoning processes mobilized by students of a 2nd year high school class when solving an exploratory mathematical task and actions of the teacher in the face of this task. To this end, in this study we conducted a theoretical discussion about mathematical reasoning and the processes related to it, about the actions of teachers who support mathematical reasoning and about tasks of an exploratory nature, based on studies carried out by several authors. The data that make up the corpus of analysis of this research were collected by audio and video records, during the performance of the exploratory task in the respective class. The results show that the teacher's actions contribute to the process of identifying patterns, formulating conjectures, justification, and generalization, highlighting the potential that teaching actions can have in the development of students' mathematical reasoning.
References
ARAMAN, E. M. O.; SERRAZINA, M. L.; PONTE, J. P. “Eu perguntei se o cinco não tem metade”: ações de uma professora dos primeiros anos que apoiam o raciocínio matemático. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 21, n. 2, p. 466–490, 2019.
ARAMAN, E. M. O.; SERRAZINA, M. L.; PONTE, J. P. Raciocínio matemático nos primeiros anos: ações de duas professoras ao discutir tarefas com seus alunos. Bolema, Rio Claro, v.34, n.67, p.441-461, 2020.
AZEVEDO, A. O desenvolvimento do raciocínio matemático na aprendizagem de funções. 2009. 194 f. Dissertação (Mestrado em Educação, especialização Didáctica da Matemática) – Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2009.
BOAVIDA, A. M.; PAIVA, A. L.; CEBOLA, G.; VALE, I.; PIMENTEL, T. A experiência matemática no ensino básico: Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico Lisboa: DGIDC-ME, 2008.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, 2002.
BRODIE, K. Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. 1. ed. New York, NY: Springer, 2010.
BRUNHEIRA, L.; PONTE, J. P. Justificando generalizações geométricas na formação inicial de professores dos primeiros anos. Bolema, v. 33, n. 63, p. 88- 108, 2019.
ELLIS, A., ÖZGÜR, Z., REITEN, L. Teacher moves for supporting student reasoning. Mathematics Education Research Journal, v. 30, n. 2, p. 1-26, 2018.
FRANCISCO, J. M.; MAHER, C. A. Teachers attending to students’ mathematical reasoning: Lessons from an after-school research program. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 14, n. 1, p. 49-66, 2011.
HENRIQUES, A. O pensamento matemático avançado e a aprendizagem da análise numérica num contexto de actividades de investigação. 2010. 446 f. Tese (Doutoramento em Educação, Didáctica da Matemática) – Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2010.
JEANNOTTE, D; KIERAN, C. A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, v. 96, n. 1, 2017.
LANNIN, J.; ELLIS, A. B.; ELLIOT, R. Developing essential understanding of mathematics reasoning for teaching mathematics in prekindergarten-grade 8. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 2011.
LO, J. J., GRANT, T. J.; FLOWERS, J. Challenges in deepening prospective teachers’ understanding of multiplication through justification. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 11, n. 1, p. 5-22, 2008.
MATA-PEREIRA, J.; O raciocínio matemático em alunos do 9.º ano no estudo dos números reais e inequações. 2012. 163 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade de Lisboa, Lisboa, 2012.
MATA-PEREIRA, J., PONTE, J. P. Enhancing students’ mathematical reasoning in the classroom: teacher actions facilitating generalization and justification. Educational Studies in Mathematics, n. 2, v. 96, p. 169-186, out. 2017.
MATA-PEREIRA, J.; PONTE, J. P. Raciocínio matemático em conjuntos numéricos: uma investigação no 3.º ciclo. Quadrante, v. XXI, n. 2, p. 81-110, 2012.
MATA-PEREIRA, J. PONTE, J. P. Promover o Raciocínio Matemático dos Alunos: uma investigação baseada em design. Bolema, v. 32, n. 62, 2018.
MORAIS, C.; SERRAZINA, L.; PONTE, J. P. Mathematical Reasoning Fostered by (Fostered) Transformations of Rational Number Representations. Acta Scientiae, Canoas (RS), v. 20, n. 4, p. 552-570, 2018.
NCTM. Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: Associação de Professores de Matemática, 2007.
OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. (Dissertação de Mestrado), Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Lisboa, 2002.
OLIVEIRA, P. O raciocínio matemático à luz de uma epistemologia. Educação e Matemática, 100, p. 3-9, 2008.
PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005. ,p. 11-34,
PONTE, J. P. Tarefas no ensino e na aprendizagem da Matemática. In: PONTE, J. P. (org). Práticas profissionais dos professores de Matemática. Lisboa: Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, 2005.
PONTE, J. P. Explorar e Investigar em Matemática: Uma Actividade Fundamental no Ensino e na Aprendizagem. Únion: Revista Iberoamericana de Investigación Matemática, n. 21, p. 13-30, 2010.
PONTE, J. P., MATA-PEREIRA, J.; QUARESMA, M. Ações do professor na condução de discussões matemáticas. Quadrante, n. 22, v. 2, p. 55-81, 2013.
PONTE, J. P.; MATA-PEREIRA, J.; HENRIQUES, A. O raciocínio matemático nos alunos do Ensino Básico e do Ensino Superior. Práxis Educativa, v. 7, n. 2, p. 355-377, 2012.
STEEN, L. Twenty questions about mathematical reasoning. In Leo Stiff (Ed.), Developing Mathematical Reasoning in Grades K-12. Reston, Va: National Council of Teachers of Mathematics. 1999. p. 270–285,
STYLIANIDES, G. Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinkingand Learning, v. 11, n.4, p. 258-288, 2009.
TREVISAN, A. L.; RIBEIRO, A. J.; PONTE, J. P. Professional Learning Opportunities Regarding the Concept of Function in a Practice-based Teacher Education Program. International Electronic Journal of Mathematics Education, v. 15, p. 1-14, 2020.
WOOD, T. Creating classroom interactions for mathematical reasoning: beyond “natural teaching”. In: ABRANTES, P.; PORFÍRIO, J.; BAÍA, M. (Org.). The interactions in the mathematics classroom: proceedings of the CIEAEM 49. Setúbal: Escola Superior de Educação, 1997. p. 34-43.
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