A relevância do registro gráfico no ensino e na aprendizagem das equações diferenciais ordinárias
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e74122Resumo
À luz da teoria dos registros de representação semiótica, assumimos a mobilização de diferentes registros como elemento necessário para a compreensão de conceitos matemáticos. Estudos apontam que o ensino e a aprendizagem das equações diferenciais ordinárias (EDOs), usualmente, se dá, pela utilização e manipulação do registro simbólico-algébrico em detrimento dos demais registros como, por exemplo, o registro gráfico. Neste contexto, este artigo tem por objetivo discutir a importância do registro gráfico nos processos de ensino e de aprendizagem das EDOs. Para tanto, elaboramos e aplicamos, a um grupo de estudantes do ensino superior, uma sequência de situações, que abordavam o conceito de equação diferencial ordinária (EDO) utilizando diferentes registros de representação semiótica, tendo em vista o favorecimento da abordagem qualitativa das suas soluções. Os resultados apontam que o uso do registro gráfico para obter informações a respeito das soluções de uma EDO, possibilitou, aos alunos estabelecerem relações entre a EDO e sua família de soluções, entre a EDO e seu campo de vetores, reconhecendo as EDOs em suas diferentes representações o que favorece a compreensão do objeto matemático em estudo.
Referências
Arslan, S. (2005). L’Approche Qualitative Des Équations Différentielles en Classe de Terminale S: Est-elle viable ? Quels sont les enjeux et les conséquences? (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.
Barros, M. C. & Kato, L. A. (2016) O ensino das Equações Diferenciais em livros didáticos adotados para os cursos de Engenharia: um estudo à luz das mudanças de domínios e dos registros de representações semióticas. Revista Ensino de Ciências e Engeharias. Recuperado de http://www.latec.ufrj.br/revistas/index.php?journal=ensinodeciencias&page=article&op=view&path%5B%5D=803&path%5B%5D=779
Barros, M. C. (2017) Equações diferenciais ordinárias no contexto dos registros de representação semiótica e da modelagem matemática. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
Boyce, W.E. & Diprima, R.C. (2013) Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9a ed. Rio de Janeiro: LTC.
Cardoso, V. C. (2014). Ensino e aprendizagem de álgebra linear: uma discussão acerca de aulas tradicionais, reversas e de vídeos digitais. (Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática). Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
Cargnin, C. (2013). Ensino e aprendizagem da integral de Riemann de funções de uma variável real: possibilidades de articulação da utilização de Mapas Conceituais com a teoria dos Registros de Representações Semióticas. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
Duval, R. (2001). Comment décrire et analyser l´activité mathématique ? Cadres et registres. In: Actes de journée em hommage à Régine Douady. Organizado por l´équipe didirem. Unisersité Paris 7, Paris.
Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: Aprendizagem em Matemática: Registros de representação semiótica. Machado, S. D. A. (org.) Campinas-SP, Papirus.
Duval, R. (2009). Semiósis e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais. Fascículo I. trad. LEVY L. F; SILVEIRA, M. R. A. São Paulo: Editora da Física.
Duval, R. (2011). Gráficos e equações: articulação de dois registros. Trad.: Méricles T. Moretti. Revemat: Florianópolis-SC, v. 6, n. 2, (pp. 96-112).
Duval, R. (2012). Registros de Representação Semiótica e Funcionamento Cognitivo do pensamento. Revemat. Florianópolis, v. 07, n. 2, 266-297.
Gordillo, J. A. M. (2006) Articulation des registres graphique et symbolique pour l’etude des equations differentielles avec cabri geometre: Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel. (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.
Moretti,M. T. & Luiz, L. S. (2014) O procedimento informático de interpretação global no esboço de curvas no ensino universitário. In. As contribuições da teoria das representações semióticas para o ensino e pesquisa na Educação Matemática. Orgs. BRANT, C. F., MORETTI, M. T. (pp. 67-87). Ijuí. Ed. Unijuí
Oliveira, E., A. & Igliori, S., B., C. (2013). Ensino e aprendizagem de equações diferenciais: um levantamento preliminar da produção científica. Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana. v. 4, n.2, 1-24.
Rasmussen, C. (2001) New directions in differential equations A framework for interpreting students’ understandings and difficulties. Journal of Mathematical Behavior, v.20. (pp.55-87). In : DULLIUS, M. M. ; VEIT, E. A. ; ARAUJO, I. S. (2013) Dificuldades dos alunos na aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias. Alexandria, v.6, n.2, 207-228.
Saglam-Arslan, A. (2004). Les Équations Différentielles en Mathématiques et en Physique: Étude des conditions de leur enseignement et caractérisation des rapports personnels des étudiants de première année d'université à cet objet de savoir.(Thèse de Doctorat) Université Joseph-Fourier - Grenoble I, Grenoble.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2020 Revista Eletrônica de Educação Matemática
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Os artigos e demais trabalhos publicados na REVEMAT - Revista Eletrônica de Matemática passam a ser propriedade da revista. Uma nova publicação do mesmo texto, de iniciativa de seu autor ou de terceiros, fica sujeita à expressa menção da precedência de sua publicação neste periódico, citando-se a edição e data dessa publicação.
REVEMAT: Revista Eletrônica de matemática. UFSC, Santa Catarina, SC, Brasil - - - eISSN: 1981-1322 - - - está licenciada com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional.
