A relevância do registro gráfico no ensino e na aprendizagem das equações diferenciais ordinárias

Autores

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e74122

Resumo

À luz da teoria dos registros de representação semiótica, assumimos a mobilização de diferentes registros como elemento necessário para a compreensão de conceitos matemáticos. Estudos apontam que o ensino e a aprendizagem das equações diferenciais ordinárias (EDOs), usualmente, se dá, pela utilização e manipulação do registro simbólico-algébrico em detrimento dos demais registros como, por exemplo, o registro gráfico. Neste contexto, este artigo tem por objetivo discutir a importância do registro gráfico nos processos de ensino e de aprendizagem das EDOs. Para tanto, elaboramos e aplicamos, a um grupo de estudantes do ensino superior, uma sequência de situações, que abordavam o conceito de equação diferencial ordinária (EDO) utilizando diferentes registros de representação semiótica, tendo em vista o favorecimento da abordagem qualitativa das suas soluções. Os resultados apontam que o uso do registro gráfico para obter informações a respeito das soluções de uma EDO, possibilitou, aos alunos estabelecerem relações entre a EDO e sua família de soluções, entre a EDO e seu campo de vetores, reconhecendo as EDOs em suas diferentes representações o que favorece a compreensão do objeto matemático em estudo.

Biografia do Autor

Michele Carvalho de Barros, Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Professora adjunda da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Departamento Acadêmico de Matemática.

http://lattes.cnpq.br/1603969901775272

Lilian Akemi Kato, Universidade Estadual de Maringá

Professora Associada da Universidade Estadual de Maringá

http://lattes.cnpq.br/6356641105245996

Jana Trgalova, Claude Bernard University Lyon 1

Professora na Claude Bernard University Lyon 1

Referências

Arslan, S. (2005). L’Approche Qualitative Des Équations Différentielles en Classe de Terminale S: Est-elle viable ? Quels sont les enjeux et les conséquences? (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.

Barros, M. C. & Kato, L. A. (2016) O ensino das Equações Diferenciais em livros didáticos adotados para os cursos de Engenharia: um estudo à luz das mudanças de domínios e dos registros de representações semióticas. Revista Ensino de Ciências e Engeharias. Recuperado de http://www.latec.ufrj.br/revistas/index.php?journal=ensinodeciencias&page=article&op=view&path%5B%5D=803&path%5B%5D=779

Barros, M. C. (2017) Equações diferenciais ordinárias no contexto dos registros de representação semiótica e da modelagem matemática. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.

Boyce, W.E. & Diprima, R.C. (2013) Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9a ed. Rio de Janeiro: LTC.

Cardoso, V. C. (2014). Ensino e aprendizagem de álgebra linear: uma discussão acerca de aulas tradicionais, reversas e de vídeos digitais. (Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática). Universidade Estadual de Campinas, Campinas.

Cargnin, C. (2013). Ensino e aprendizagem da integral de Riemann de funções de uma variável real: possibilidades de articulação da utilização de Mapas Conceituais com a teoria dos Registros de Representações Semióticas. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.

Duval, R. (2001). Comment décrire et analyser l´activité mathématique ? Cadres et registres. In: Actes de journée em hommage à Régine Douady. Organizado por l´équipe didirem. Unisersité Paris 7, Paris.

Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: Aprendizagem em Matemática: Registros de representação semiótica. Machado, S. D. A. (org.) Campinas-SP, Papirus.

Duval, R. (2009). Semiósis e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais. Fascículo I. trad. LEVY L. F; SILVEIRA, M. R. A. São Paulo: Editora da Física.

Duval, R. (2011). Gráficos e equações: articulação de dois registros. Trad.: Méricles T. Moretti. Revemat: Florianópolis-SC, v. 6, n. 2, (pp. 96-112).

Duval, R. (2012). Registros de Representação Semiótica e Funcionamento Cognitivo do pensamento. Revemat. Florianópolis, v. 07, n. 2, 266-297.

Gordillo, J. A. M. (2006) Articulation des registres graphique et symbolique pour l’etude des equations differentielles avec cabri geometre: Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel. (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.

Moretti,M. T. & Luiz, L. S. (2014) O procedimento informático de interpretação global no esboço de curvas no ensino universitário. In. As contribuições da teoria das representações semióticas para o ensino e pesquisa na Educação Matemática. Orgs. BRANT, C. F., MORETTI, M. T. (pp. 67-87). Ijuí. Ed. Unijuí

Oliveira, E., A. & Igliori, S., B., C. (2013). Ensino e aprendizagem de equações diferenciais: um levantamento preliminar da produção científica. Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana. v. 4, n.2, 1-24.

Rasmussen, C. (2001) New directions in differential equations A framework for interpreting students’ understandings and difficulties. Journal of Mathematical Behavior, v.20. (pp.55-87). In : DULLIUS, M. M. ; VEIT, E. A. ; ARAUJO, I. S. (2013) Dificuldades dos alunos na aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias. Alexandria, v.6, n.2, 207-228.

Saglam-Arslan, A. (2004). Les Équations Différentielles en Mathématiques et en Physique: Étude des conditions de leur enseignement et caractérisation des rapports personnels des étudiants de première année d'université à cet objet de savoir.(Thèse de Doctorat) Université Joseph-Fourier - Grenoble I, Grenoble.

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Publicado

2020-10-20

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Seção

Artigos