The relevance of the graphic register in the teaching and learning of ordinary differential equations
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e74122Abstract
Considering the theory of registers of semiotic representation, we acknowledge the mobilization of different registers as a necessary element for the understanding of mathematical concepts. Studies report that the teaching and learning of ordinary differential equations (ODEs) usually happens through use and manipulation of symbolic-algebraic registers, as opposed to other varieties, such as the graphic register. Given this context, our article aims at discussing the importance of graphic registers for both teaching and learning of ODEs. Therefore, we devised a series of situations – directed at higher education students – which address the concept of ordinary differential equations by means of different registers of semiotic representation; favoring a qualitative approach to their solutions. Results indicate that the use of graphic registers to obtain information about an ODE’s solution enabled students to create connections between the equation, their family of solutions and their vector field. Thus, allowing students to recognize different representations of ODEs and to better understand the mathematical object at hand.References
Arslan, S. (2005). L’Approche Qualitative Des Équations Différentielles en Classe de Terminale S: Est-elle viable ? Quels sont les enjeux et les conséquences? (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.
Barros, M. C. & Kato, L. A. (2016) O ensino das Equações Diferenciais em livros didáticos adotados para os cursos de Engenharia: um estudo à luz das mudanças de domínios e dos registros de representações semióticas. Revista Ensino de Ciências e Engeharias. Recuperado de http://www.latec.ufrj.br/revistas/index.php?journal=ensinodeciencias&page=article&op=view&path%5B%5D=803&path%5B%5D=779
Barros, M. C. (2017) Equações diferenciais ordinárias no contexto dos registros de representação semiótica e da modelagem matemática. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
Boyce, W.E. & Diprima, R.C. (2013) Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 9a ed. Rio de Janeiro: LTC.
Cardoso, V. C. (2014). Ensino e aprendizagem de álgebra linear: uma discussão acerca de aulas tradicionais, reversas e de vídeos digitais. (Tese de doutorado em Ensino de Ciências e Matemática). Universidade Estadual de Campinas, Campinas.
Cargnin, C. (2013). Ensino e aprendizagem da integral de Riemann de funções de uma variável real: possibilidades de articulação da utilização de Mapas Conceituais com a teoria dos Registros de Representações Semióticas. (Tese de doutorado em Educação para a Ciência e a Matemática). Universidade Estadual de Maringá, Maringá.
Duval, R. (2001). Comment décrire et analyser l´activité mathématique ? Cadres et registres. In: Actes de journée em hommage à Régine Douady. Organizado por l´équipe didirem. Unisersité Paris 7, Paris.
Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. In: Aprendizagem em Matemática: Registros de representação semiótica. Machado, S. D. A. (org.) Campinas-SP, Papirus.
Duval, R. (2009). Semiósis e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais. Fascículo I. trad. LEVY L. F; SILVEIRA, M. R. A. São Paulo: Editora da Física.
Duval, R. (2011). Gráficos e equações: articulação de dois registros. Trad.: Méricles T. Moretti. Revemat: Florianópolis-SC, v. 6, n. 2, (pp. 96-112).
Duval, R. (2012). Registros de Representação Semiótica e Funcionamento Cognitivo do pensamento. Revemat. Florianópolis, v. 07, n. 2, 266-297.
Gordillo, J. A. M. (2006) Articulation des registres graphique et symbolique pour l’etude des equations differentielles avec cabri geometre: Analyse des difficultés des étudiants et du rôle du logiciel. (Thèse de Doctorat). Universite Joseph Fourier, Grenoble.
Moretti,M. T. & Luiz, L. S. (2014) O procedimento informático de interpretação global no esboço de curvas no ensino universitário. In. As contribuições da teoria das representações semióticas para o ensino e pesquisa na Educação Matemática. Orgs. BRANT, C. F., MORETTI, M. T. (pp. 67-87). Ijuí. Ed. Unijuí
Oliveira, E., A. & Igliori, S., B., C. (2013). Ensino e aprendizagem de equações diferenciais: um levantamento preliminar da produção científica. Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana. v. 4, n.2, 1-24.
Rasmussen, C. (2001) New directions in differential equations A framework for interpreting students’ understandings and difficulties. Journal of Mathematical Behavior, v.20. (pp.55-87). In : DULLIUS, M. M. ; VEIT, E. A. ; ARAUJO, I. S. (2013) Dificuldades dos alunos na aprendizagem de Equações Diferenciais Ordinárias. Alexandria, v.6, n.2, 207-228.
Saglam-Arslan, A. (2004). Les Équations Différentielles en Mathématiques et en Physique: Étude des conditions de leur enseignement et caractérisation des rapports personnels des étudiants de première année d'université à cet objet de savoir.(Thèse de Doctorat) Université Joseph-Fourier - Grenoble I, Grenoble.
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