Advanced mathematical thinking processes mobilized in investigative tasks for financial education
DOI:
https://doi.org/10.5007/1981-1322.2023.e94576Keywords:
Teaching by inquiry, Representation, Abstraction, High schoolAbstract
In this paper, we present the results of a research project whose objective was to show evidence of Advanced Mathematical Thinking processes in Investigative Tasks. To do this, we conducted a study on Advanced Mathematical Thinking and inquiry-based teaching. For this qualitative, interpretative analysis, we used the written records, audio and video recordings of one of the groups of students from the 2nd grade of high school, when developing an Investigative Task in the context of Financial Education classes. The results revealed that students, when engaging in the Investigative Task, mobilized all the processes of Advanced Mathematical Thinking: representation, being divided into (i) symbolic, mental, visualization and intuition representation; (ii) change of representations and translation and (iii) modeling; and in the process of abstraction evidence was found for (i) generalization and (ii) synthesization. In this context, the Investigative Task proved to be a propitious didactic approach for the development of Advanced Mathematical Thinking.
References
Baptista, M. L. M. (2010). Concepção e implementação de actividades de investigação: um estudo com professores de física e química do ensino básico. (Tese de Doutorado em Didáctica das Ciências). Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, Lisboa.
Bogdan, R. C., & Biklen, S. K. (1994). Investigação Qualitativa em Educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora.
Brasil (2018). Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular – BNCC. Brasília, DF.
Bussmann, C. J. C., Klaiber, M. A., & Silva, D. P. (2017). Processos mentais de Dreyfus e o Ensino Exploratório: discussão e possível intervenção em sala de aula. In: Anais do 17º Encontro Paranaense De Educação Matemática (1-13). Cascavel. PR: Unioeste. Recuperado de
http://www.sbemparana.com.br/eventos/index.php/EPREM/XIV_EPREM/paper/viewFile/77/33
Domingos, A. (2003). Compreensão de conceitos matemáticos avançados: a Matemática no ensino superior. (Tese de Doutorado em Ciências de Educação). Faculdade de Ciências e Tecnologias, Universidade Nova Lisboa, Lisboa.
Dreyfus, T. (2002). Advanced mathematical thinking processes. In: D. Tall, Advanced mathematical thinking. (25-42). Dordrecht: Kluwer.
Elias, H. R., Barbosa, L. N. S. C., & Savioli, A. M. D. (2011, junho). Matemática elementar e avançada em livros didáticos: o conceito dos números naturais. In: Anais da 13ª Conferência Interamericana De Educação Matemática (1-12). Recife: Comitê Interamericano de Educação Matemática. Recuperado de https://xiii.ciaem-redumate.org/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/viewFile/1450/603
Ferruzzi, E. C., Borssoi, A. H., & Silva, K. A. P. (2021). Investigação Matemática em foco: evidenciando possibilidade para sala de aula. Revista de Educação, Ciências e Matemática, 11(3), 1-20.
Gereti, L. C. V. (2014). Processos do Pensamento Matemático Avançado evidenciados em resoluções de questões do ENADE. 139f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
Henriques, A. (2010). O pensamento matemático avançado e a aprendizagem da análise numérica num contexto de actividades de investigação. (Tese de Doutorado Didática da Matemática). Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Lisboa.
Klaiber, M. A. (2019). Introdução à Álgebra Linear em um curso de licenciatura em química: o desenvolvimento do Pensamento Matemático Avançado por meio de uma Experiência de Ensino. (Tese de Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
Marins, A. S. (2014). Pensamento Matemático Avançado em tarefas envolvendo Transformações Lineares. (Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual de Londrina, Londrina.
Marins, A. S., & Savioli, A. M. P. D. (2016). Pensamento matemático avançado manifestado em tarefas envolvendo transformações lineares. Revista Ciência e Educação. 22 (2), 489-504.
Menezes, D. B., & Borges Neto, H. (2018). Pensamento Matemático Avançado: Origem e Características. Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, 4(10), 26-35.
Oliveira, H. M.; Segurado, M. I.; Ponte, J. P. (1996). Explorar, Investigar e Discutir na Aula de Matemática. Lisboa, 1996. Recuperado de
http://www.prof2000.pt/users/j.pinto/textos/texto9.PDF
Ponte, J. P. (2003). Investigações matemáticas em Portugal. In: J. P. Ponte. Investigar em Educação. (93- 169). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2005). Gestão Curricular em Matemática. In: GTI (Ed.). O professor e o desenvolvimento curricular. (11-34). Lisboa: APM.
Ponte, J. P. (2020). Didática da matemática e o trabalho do professor. Revista Brasileira de Ensino de Ciências e Matemática, 3(3), 809-826.
Ponte, J. P., Brocardo, J., & Oliveira, H. (2015). Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica.
Sasseron, L. H. (2015). Alfabetização científica, ensino por investigação e argumentação: relações entre ciências da natureza e escola. Revista Ensaio, 17(n. especial), 49- 67.
Silva, A. C., Seki, J. T. P., & Silva, K. A. P. (2020). Antecipação e Encaminhamento de uma Atividade de Modelagem Matemática no Contexto de Aulas de Educação Financeira. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 13, 73-83.
Skovsmose, O. (2000). Cenários de investigação. Bolema, 14, 66-91.
Vale, I. (2013). Padrões em contextos figurativos: um caminho para a generalização em matemática. REVEMAT: Revista Eletrônica de Matemática, 8(2), 64-81.
Vieira, W., Souza, V. H. G., & Imafuku, R. S. (2020). Sobre Justificativas em Questões do Tipo Verdadeiro/Falso de Estudantes de Licenciatura em Matemática. Ciência & Educação, 26, 1-17.
Zompero, A. F., & Laburú, C. E. (2011). Atividades investigativas no ensino de ciências: aspectos históricos e diferentes abordagens. Ensaio: Pesquisa em Educação em Ciências, 13(3), 67-80.
Zuin, E., & Ferreira, A. (2018). Introdução do conceito de derivada a partir da Investigação Matemática. Boletim Online de Educação Matemática, 6, 82-102.
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